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第一章 函数与极限 1

一 内容提要 1

二 习题选解 6

习题1-1 函数 6

习题1-2 初等函数 13

习题1-3 数列的极限 16

习题1-4 函数的极限 19

习题1-5 无穷小与无穷大 22

习题1-6 极限运算 27

习题1-7 极限存在准则 重要极限 29

习题1-8 无穷小的比较 32

习题1-9 连续与间断 34

习题1-10 用连续性求极限 37

习题1-11 闭区间上的连续函数 39

总习题一 41

三 是非题题解 46

四 综合题题解 58

第二章 导数与微分 74

一 内容提要 74

习题2-1 导数概念 76

二 习题选解 76

习题2-2 和、差、积、商的导数 81

习题2-3 复合函数、反函数数求导 83

习题2-4 初等函数、双反双曲函数求导 87

习题2-5 高阶导数 88

习题2-6 隐函数、参数方程确定的函数的导数及相关变化率 92

习题2-7 微分 99

习题2-8 微分的应用 102

习总习题二 107

三 是非题题解 112

四 综合题题解 118

第三章 中值定理与导数的应用 140

一 内容提要 140

二 习题选解 143

习题3-1 中值定理 143

习题3-2 洛必达法则 150

习题3-3 泰勒公式 153

习题3-4 函数的单调性 159

习题3-5 函数的极值 166

习题3-6 函数的最值 170

习题3-7 曲线的凹凸与拐点 175

习题3-8 函数图形的描绘 183

习题3-9 曲率 188

习题3-10 方程的近似解 192

总习题三 195

三 是非题题解 207

四 综合题题解 214

第四章 不定积分 241

一 内容提要 241

二 习题选解 242

习题4-1 不定积分的概念与性质 242

习题4-2 换元积分法 246

习题4-3 分部积分法 254

习题4-4 几种特殊类型函数的积分 258

习题4-5 积分表的使用 266

总习题四 267

三 是非题题解 288

四 综合题题解 290

第五章 定积分 306

一 内容提要 306

二 习题选解 312

习题5-1 定积分概念 312

习题5-2 定积分性质 中值定理 316

习题5-3 微积分基本公式 319

习题5-4 定积分换元法 324

习题5-5 定积分的分部积 332

习题5-6 定积分近似计算 335

习题5-7 广义积分 338

习题5-8 广义积分的审敛法 Γ-函数 343

总习题五 347

三 是非题题解 365

四 综合题题解 373

第六章 定积分的应用 402

一 内容提要 402

习题6-2 平面图形的面积 405

二 习题选题 405

习题6-3 体积 414

习题6-4 平面曲线的弧长 420

习题6-5 功、水压力和引力 427

习题6-6 平均值 434

总习题六 436

三 综合题题解 444

第七章 空间解析几何与向量代数 463

一 内容提要 463

二 习题选解 467

附录 极限的复习 555