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第一章 基础概念 1

§1 流体的物理性质和宏观模型 1

§2 流体速度和加速度 9

§3 迹线和流线 20

§4 速度的分析 27

§5 涡度、散度和形变率 31

§6 速度势函数和流函数 44

§1 连续方程 55

第二章 基本方程 55

§2 作用于流体的力、应力张量 60

§3 运动方程 70

§4 能量方程 78

§5 简单情况下纳维-斯托克斯方程的一些准确解 86

第三章 相似原理与量纲分析 93

§1 流体力学的模型试验和相似概念 94

§2 相似判据 97

§3 无量纲方程 103

§4 特征无量纲数 107

§5 量纲分析和π定理 114

第四章 粘性流体缓慢运动 123

§1 小雷诺数缓慢粘性流动问题 123

§2 斯托克斯流动 126

§3 流体对小球的斯托克斯阻力 131

§4 奥森方程 136

第五章 涡旋动力学基础 144

§1 环流定理 145

§2 涡度方程 150

§3 由涡度场确定流速场 154

§4 两直线涡旋及其运动 159

§5 涡层、卡门涡列和兰金复合涡旋 168

§6 间断面 180

第六章 流体波动 186

§1 波动的概念 186

§2 势流波动 192

§3 重力表面波和界面波 198

§4 群速 204

第七章 旋转流体动力学 209

§1 旋转参考系中的流体运动方程 210

§2 旋转流体的无量纲方程和罗斯贝数 214

§3 普鲁德曼-泰勒定理 218

§4 泰勒流体柱 220

§5 地转流动 224

第八章 湍流 229

§1 概述 229

§2 湍流平均运动方程和雷诺应力 236

§3 湍流半经验理论 240

§4 湍流能量方程 246

§5 湍流统计理论 254

§6 湍流扩散 273

§7 湍流问题的近况 280

第九章 边界层流体力学 289

§1 层流边界层方程 291

§2 层流边界层解例 297

§3 湍流边界层 314

§4 湍流边界层平均风速的分布 319

第十章 热对流 328

§1 包辛涅斯克流体 329

§2 热对流方程组及其分类 333

§3 热对流中的无量纲数 338

§4 贝纳问题 343

§5 洛伦兹系统与非线性基本特征 354

第十一章 流体动力不稳定 363

§1 流体不稳定的概念和分类 363

§2 惯性不稳定 367

§3 平行流不稳定的奥尔-索默费尔德方程 372

§4 瑞利定理和费约托夫定理 376

§5 层结流体的切变流动不稳定 379

§6 考虑流体表面张力的边值条件 387

第十二章 计算流体力学简介 389

§1 模型方程及其定解条件的适定提法 392

§2 差分网格与差分格式 399

§3 相容性、收敛性和稳定性 405

§4 一个简单的计算流体力学实例 411

附录Ⅰ 矢量分析、张量简介 419

附录Ⅱ 曲线坐标 427

附录Ⅲ 希腊字母表 444

附录Ⅳ 物理量的符号和单位 445

主要参考书目 448