误差理论与数据处理PDF电子书下载

第一章 绪论 1

1-1 研究误差的意义 1

1-2 误差的基本概念 1

一 误差的定义及表示法 1

二、误差来源 2

三、误差分类 3

1-3 精度 4

第二章 误差的基本性质与处理 6

2-1 偶然误差 6

一、偶然误差的产生原因 6

二、正态分布 6

三、算术平均值原理 7

四、测量的标准误差 9

五、测量的不确定度 14

六、权与不等精度测量 16

七、偶然误差的其他分布 19

2-2 系统误差 23

一、系统误差的产生原因 23

二、系统误差的特征 23

三、系统误差的发现 25

四、系统误差的减小和消除 30

2-3 粗大误差 33

一、粗大误差的产生原因 33

二、防止与消除粗大误差的方法 33

三、判断粗大误差的准则 33

2-4 函数误差 38

一、概述 38

二、函数误差计算 38

三、函数误差分配 45

四、微小误差取舍原则 47

五、最有利测量条件的确定 47

2-5 测量结果的处理步骤 50

一、算术平均值及其误差的计算校核 50

二、等精度直接测量列测量结果的数据处理步骤 52

三、不等精度直接测量列测量结果的数据处理步骤 55

四、间接测量结果的数据处理步骤 56

第三章 误差合成 59

3-1 偶然误差的合成 59

一、偶然误差的求法 59

二、偶然误差的合成 60

三、相关系数 61

3-2 系统误差的合成 65

一、已定系统误差的合成 65

二、未定系统误差的合成 65

3-3 综合误差及其计算 68

3-4 函数综合误差的计算 69

3-5 误差综合实例 70

第四章 线性参数的最小二乘法处理 72

4-1 最小二乘法原理 72

4-2 正规方程 75

一、等精度测量线性参数最小二乘估计的正规方程 76

二、不等精度测量线性参数最小二乘估计的正规方程 79

三、非线性函数的正规方程 80

四、最小二乘原理与算术平均值原理的关系 82

4-3 精度估计 82

一、测量数据的精度估计 82

二、被测量的估计量的精度估计 84

4-4 组合测量的最小二乘法处理 87

第五章 回归分析与谐波分析 90

5-1 经验公式与回归分析 90

一、经验公式 90

二、回归分析 90

5-2 直线拟合——一元线性回归方程 91

一、回归直线的求法 91

二、回归方程的方差分析及其显著性检验 95

三、重复试验情况 97

四、回归直线的简便求法 100

5-3 两个变量都具有误差时线性回归方程的确定 101

5-4 曲线拟合——一元非线性回归方程 103

一、经验公式类型的选取 104

二、化曲线回归为直线回归问题 107

三、回归曲线方程的效果与精度 107

5-5 多元线性回归 109

一、多元线性回归方程 109

二、回归方程的显著性和精度 115

三、每个自变量在多元回归中所起的作用 116

5-6 多项式回归 118

一、多项式回归与多元线性回归的关系 118

二、正交多项式 118

5-7 回归的正交设计 122

一、什么是回归设计 122

二、一次回归正交设计原理 123

三、一次回归正交设计的应用 125

5-8 谐波分析 127

一、谐波分析原理 127

二、12点坐标法 128

三、应用 134

第六章 随机过程及其数据处理 136

6-1 随机过程及其特征 136

一、研究随机过程理论的实际意义 136

二、随机过程的基本概念 137

三、随机过程的特征量 138

6-2 平稳随机过程 142

一、平稳随机过程 142

二、平稳随机过程的特征量 143

三、各态历经随机过程及其特征量 152

四、可化为平稳过程的随机函数 155

6-3 随机过程测量结果的评定 158

一、随机过程线性变换概念 158

二、测量系统的响应特性 158

三、随机过程经线性测量系统变换的结果 162

附表 164

主要参考文献 172