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目录 1

第一篇门式滤波与维纳滤波 1

第一章门式滤波 1

§1.周期讯号的频域表示 1

§2．非周期讯号的频域表示 10

§3．F-变换的性质 12

§4．频谱分析…………………………………………………………………………（16 ）§5．系统的描述 19

§6．门式滤波问题 23

§7．滤波器的组合 26

§8．离散讯号及其频谱 27

§9．数字滤波器 33

第二章维纳滤波 38

§1．相关函数 38

§2．A方式定义的相关函数的频谱及其性质 39

§3．B方式定义的相关函数的频谱及其性质 42

§4．滤波问题 46

§5．维纳Ⅰ类滤波问题 52

§6．维纳Ⅱ类滤波问题 53

第二篇卡尔曼滤波 66

第一章概率概要 66

§1．概率空间 66

§2．随机变量与随机向量 68

§3．条件概率分布与独立性 71

§4．数学期望与方差 73

§5．特征函数 78

§6．n维正态分布 81

第二章随机过程 85

§1．随机过程及其统计量 85

§2．随机序列的收敛性 88

§3．均方微积分 90

§4．平稳过程和宽平稳过程 96

§5．马尔柯夫过程 101

§6．几种特殊过程 104

第三章线性系统 110

§1．状态的概念 110

§2．状态方程的解，迁移矩阵 112

§3．常系数线性系统 114

§4．可控制性和可观测性 117

§5．连续系统的离散取样 120

§6．离散时间线性系统的可控制性和可观测性 122

第四章离散时间卡尔曼滤波 125

§1．系统模型 125

§2．最佳估计的基本概念 129

§3．离散线性系统的最优预测 134

§4．离散线性系统的最优滤波 136

§5．更一般系统的滤波问题 144

§6．平滑问题 148

§1．确定性与随机性模型 155

第五章离散时间随机控制 155

§2．确定性问题 156

§3．随机控制的情形 163

第六章随机微分方程 169

§1．引言 169

§2．伊藤随机积分 172

§3．随机微分方程解的存在定理 177

§4．伊藤微分公式 182

§5．Stratonovich积分及其它 189

§6．柯尔莫哥洛夫方程 194

第七章连续时间系统的滤波 200

§1．引言 200

§2．条件密度函数演化方程 201

§3．条件均值 204

§4．卡尔曼滤波 206

§5．滤波中的Innovation方法 209

参考文献 216