微积分入门指导 一元函数部分PDF电子书下载

第一章 函数及其图形 1

§1 不等式和绝对值 1

§2 函数概念 8

§3 函数符号、定义域、值域 14

§4 函数的几种特牲 22

§5 反函数与复合函数 30

§6 函数的图形 40

第二章 数列的极限 45

§1 数列极限的“ε-N”定义 45

§2 数列极限的性质和四则运算 60

§3 数列极限存在性的判别准则 70

§4 无穷小与无穷大数列 77

第三章 函数的极限 83

§1 函数极限的定义 83

§2 函数极限的性质、两个重要极限 97

§3 函数极限的计算 107

§4 无穷小的比较 120

第四章 函数的连续性 130

§1 连续函数的概念 130

§2 连续函数的运算及初等函数的连续性 146

§3 闭区间上连续函数的性质 154

§1 导数概念 160

第五章 导数和微分 160

§2 导数的计算 173

§3 微分及其应用 190

§4 高阶导数与高阶微分 201

第六章 微分学中值定理 214

§1 中值定理 214

§2 洛必达法则 232

§3 泰勒公式 247

第七章 导数的应用 269

§1 在几何学和物理学上的简单应用 269

§2 函数的单调性 278

§3 函数的极值 287

§4 曲线的凹凸与拐点、渐近线、函数作图、曲率 305

第八章 不定积分 329

§1 原函数和不定积分的概念 329

§2 积分法 339

§3 几类特殊初等函数的积分法 398

第九章 定积分及其应用 427

§1 定积分的概念和性质 427

§2 定积分的计算 452

§3 定积分的应用 498

§4 广义积分 541