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序言 1

第一章 数学模型表示及辩识问题方程误差的建立 1

§1．1 引言 1

§1．2 离散时间线性系统的表示 2

§1．2．1 抽象数学系统的表示 2

§1．2．2 离散时间系统可控与可观测条件 6

§1．2．3 一般离散时间线性系统的标准变换 9

§1．3 连续时间线性系统的离散表示 17

§1．3．1 连续时间状态空间表示 17

§1．3．2 连续时间线性系统的离散时间状态空间表示 21

§1．3．3 例 25

§1．4 方程误差的辨识系统 28

§1．4．1 辨识表示 30

§1．4．2 纯量随机方程误差 32

§1．4．3 纯量确定性方程误差 34

§1．4．4 向量方程误差 34

§1．5 应用 36

§1．5．1 任意函数的曲线拟合 36

§1．5．2 卷积形式 37

§1．5．3 有限差分方程形式 39

§1．5．4 微分方程形式 50

第二章 估计的基本理论和几何结构 53

§2．1 Bayes估计理论的基本定理 53

§2．2 线性估计的几何结构 57

§2．3 估计好坏的标准 64

第三章 最小二乘法辨识 68

§3．1 静态模型的最小二乘法辨识 68

§3．1．1 线性回归模型 70

§3．1．2 可化为线性的回归模型 72

§3．1．3 最小二乘估计量的性质 73

§3．1．4 加权最小二乘估计与马尔科夫估计 78

§3．2 线性系统动态模型的最小二乘法辨识 81

§3．2．1 增长记忆辨识 84

§3．2．2 初值问题 86

§3．3 相容估计量 89

§3．3．1 辅助变量法 94

§3．3．2 广义最小二乘法 96

§3．3．3 推广最小二乘法 100

§3．4 多个量测值的递推公式 102

§3．5 多输入多输出的情形 104

§3．6 参数辨识方法的改进 105

§3．6．1 渐消记忆辨识 106

§3．6．2 固定记忆辨识 109

第四章 传递函数的辨识 112

§4．1 脉冲响应函数的最小二乘辨识 112

§4．2 脉冲响应的相关分析辨识 115

§4．3 伪随机信号简介 118

§4．4 相关分析——最小二乘两步辨识法 123

§4．5 连续时间系统传递函数的辨识 126

第五章 线性系统参数估计和状态估计的统计方法 133

§5．1 参数估计准则 133

§5．1．1 参数估计准则 133

§5．1．2 最佳非线性无偏均方估计 136

§5．1．3 最佳线性无偏均方估计 139

§5．1．4 对具有正态分布变量的估计 145

§5．1．5 递推均方参数估计 149

§5．2 极大验后估计与极大似然估计方法 155

§5．2．1 极大验后估计 155

§5．2．2 极大似然估计 156

§5．3 线性系统的状态估计 158

§5．3．1 最佳线性状态估计问题的形成 158

§5．3．2 递推状态估计 161

§5．3．3 白噪声作用下的一般线性递推状态估计 168

§5．3．4 卡尔曼滤波器的若干性质 170

§5．3．5 有色噪声情况下线性系统的滤波 173

§5．3．6 例 177

第六章 随机线性系统的其它在线辨识方法 181

§6．1 相关函数在线辨识方法 181

§6．2 极大似然函数在线辨识方法 195

§6．3 随机逼近法 200

第七章 非线性稳态模型的辨识 204

§7．1 问题的提出 204

§7．2 迭代算法 207

§7．2．1 迭代的一般格式 207

§7．2．2 可接受方向 208

§7．3 牛顿一拉夫森（Newton-Raphson）方法 211

§7．4 变尺度方法 212

§7．4．1 秩为1的校正法 213

§7．4．2 D—F—P（Dovidon—Fletcher-Powell）校正法 214

§7．5 麦夸特（Marquardt）方法 217

第八章 连续动态模型的辨识 220

§8．1 微分近似法 220

§8．2 用方程组解的方法 221

§8．3 拟线性化方法 223

§8．4 例 227

第九章 分布参数系统辨识的若干方法 231

§9．1 分布参数系统辨识问题的提出 231

§9．2 分布参数系统的模型表示 233

§9．3* 分布参数系统辨识的直接法 236

§9．3．1 双曲型系统辨识 236

§9．3．2 抛物型系统辨识 240

§9．4 抛物型系统辨识的有限差分法 243

§9．5 分布参数系统简化为集中参数系统的辨识方法 250

§9．5．1 双曲型系统辨识的Laplace变换法 250

§9．5．2 双曲型系统辨识的半离散化方法 253

第十章 自适应控制 255

§10．1 引言 255

§10．2 具有已知常数参数系统的最小方差控制器 257

§10．3 带未知常数参数系统的最小方差控制器 267

§10．4 自校正调节器的设计 270

§10．5 警戒控制器与对偶控制器 275

§10．5．1 必然等价原则与分解性原则 275

§10．5．2 警戒控制器 276

§10．5．3 对偶控制器 283

附录Ⅰ 关于向量，矩阵求导 286

附录Ⅱ 关于矩阵的公式 291

附录Ⅲ 平稳随机过程简介 295

附录Ⅳ 条件数学期望 303

附录Ⅴ Gateaux导数 306

附录Ⅵ 变分不等式原理 308

参考文献 310