工程数学 线性代数与复变函数PDF电子书下载

目录 1

第一篇　线性代数 1

引言 1

第一章　行列式 5

§1.1　二、三阶行列式的复习 5

§1.2 n阶行列式 10

§1.3　克莱姆（Cramer）法则 19

第二章　向量空间 23

§2.1 n维向量 23

§2.2　向量组的线性相关性 31

§2.3　极大线性无关组 39

第三章　矩阵 44

§3.1 矩阵及其运算 44

§3.2　常用的几种特殊矩阵 51

§3.3　矩阵的初等变换 56

§3.4　矩阵的秩和逆矩阵 63

第四章　线性方程组 75

§4.1　解的存在性定理 75

§4.2　齐次线性方程组 80

§4.3　非齐次线性方程组 91

第五章　二次型 98

§5.1　二次型与对称矩阵 98

§5.2　化二次型为标准形 102

§5.3　特征值与特征向量 115

§5.4　相似标准形 124

§5.5　有定型 134

第六章　线性空间、线性变换及其它 138

§6.1 线性空间 138

§6.2　线性变换 147

§6.3　欧氏空间 154

第一篇　习题答案 162

§1　复数 173

第一章　复数与复平面 173

第二篇　复变函数与拉氏变换 173

§2　复数的运算 177

§3　曲线方程 182

§4　区域 184

习题一 187

第二章　解析函数 190

§1 复变函数 190

§2　可导与解析的概念 196

§3　可导与解析的充要条件 200

§4　解析函数与调和函数的关系 204

§5　初等函数 207

习题二 214

第三章　复变函数的积分 217

§1　积分的概念及计算 217

§2　积分基本定理 222

§3　柯西积分公式 227

习题三 231

第四章　留数 234

§1　孤立奇点 234

§2 留数 238

习题四 243

第五章　拉氏变换 245

§1　拉氏变换 245

§2　拉氏变换的性质 251

§3　拉氏逆变换 255

§4　拉氏变换的应用 258

习题五 262

第二篇　习题答案 267

附录　拉氏变换简表 278

线性求数补充题 283

线性求数补充题答案 294

后记 308