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第一章　数值计算中的误差 1

§1　误差的来源 1

§2　和、差、积、商的误差 3

习题一 8

第二章　非线性方程的求根 10

§1 引言 10

§2　迭代法 13

§3　牛顿迭代法 22

§4　弦截法 28

§5　非线性方程组解法简介 31

习题二 36

第三章　解线性方程组的直接法 40

§1　高斯消元法 41

§2　高斯—约当消元法 49

§3　追赶法 54

§4　平方根法 57

§5　向量和矩阵的范数 62

§6　线性方程组的性态和解的误差分析 68

习题三 72

第四章　解线性方程组的迭代法 77

§1　雅可比法、赛德尔法、超松弛法 77

§2　迭代法的收敛条件 83

§3　迭代法的误差估计 88

习题四 90

第五章　矩阵的特征值和特征向量的计算 92

§1　幂法和反幂法 92

§2　雅可比方法 99

§3　QR算法 106

习题五 113

第六章　插值法 116

§1　拉格朗日插值 116

§2　差商与牛顿插值 122

§3　差分与等距基点插值 126

§4 埃尔米特（Hermite）插值 131

§5　样条插值 134

习题六 143

第七章　最佳平方逼近 146

§1　正交多项式 146

§2　切比雪夫多项式 149

§3　最佳平方逼近 153

§4 曲线拟合的最小二乘法 160

习题七 166

第八章　数值积分与数值微分 168

§1　等距基点求积公式 168

§2　龙贝格（Romberg）求积公式 180

§3　高斯（Gauss）型求积公式 186

§4　数值微分 194

习题八 197

第九章　常微分方程数值解 199

§1　一般概念 199

§2 龙格—库塔（Runge—Kutta）法 208

§3　线性多步法 213

§4　一阶方程组的数值解法 221

§5　常微分方程边值问题 222

习题九 225