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第十二章 线性代数初步 1

12.1 行列式 1

一、行列式的定义 1

二、行列式的性质 6

三、行列式的计算 13

四、克莱姆(Cramer)法则 20

习题12.1 24

12.2 矩阵 25

一、矩阵概念 26

二、矩阵运算 28

三、转置矩阵，对称方阵，反对称方阵 33

四、方阵的行列式，方阵之积的行列式 35

五、逆方阵 40

六、正交方阵 45

七、分块矩阵，准对角矩阵 48

习题12.2 53

一、矩阵的秩和矩阵的初等变换 54

12.3 线性方程组解的判定 54

二、线性方程组解的判定 63

习题12.3 70

12.4 线性方程组的几种解法 71

一、高斯(Gauss)消去法 72

二、主元素消去消 77

三、简单迭代法 82

四、塞德尔(Seidel)迭代法 85

习题12.4 90

复习题十二 92

第十三章 概率论初步 96

13.1 预备知识 96

一、排列 96

二、组合 99

习题13.1 103

一、随机试验与随机事件 104

13.2 随机事件及其概率 104

二、事件的关系和运算 107

三、事件的概率 113

四、古典型试验 118

五、条件概率与概率的乘法公式 124

七、事件的独立性 131

八、独立重复试验 136

六、全概率公式与贝叶斯(Bayes)公式 138

习题13.2 139

13.3 随机变量及其概率分布 142

一、随机变量 142

二、离散型随机变量及其概率分布 144

三、随机变量的分布函数 146

四、连续型随机变量及其概率分布 151

五、随机变量的数字特征 155

六、二项分布与普阿松(Poisson)分布 165

七、正态分布 171

八、多维随机变量 176

九、随机变量的独立性 181

习题13.3 184

13.4 随机变量的函数 188

一、随机变量的函数的概率分布 189

二、随机变量的函数的数字特征 197

三、协方差与相关系数 204

习题13.4 207

13.5 大数定理与中心极限定理 209

一、大数定理 210

二、中心极限定理 211

习题*135 216

复习题十三 218

附录 标准正态分布函数Φ=？的数值表 221

计算题答案 222