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第7章 行列式 1

7.1行列式的定义 1

7.1.1二阶和三阶行列式 1

7.1.2n阶行列式 6

7.1.3几种特殊的行列式 9

习题7.1 11

7.2行列式的性质 12

7.2.1n阶行列式的性质 12

7.2.2行列式性质的应用 17

习题7.2 18

7.3行列式的计算 19

7.3.1计算行列式的基本方法之一 19

7.3.2计算行列式的基本方法之二 21

习题7.3 25

7.4克莱姆法则 25

习题7.4 28

第8章 矩阵 30

8.1矩阵的概念 30

8.1.1矩阵的概念引入 30

8.1.2几种特殊矩阵 32

8.2矩阵的运算及其性质 33

8.2.1矩阵的加法 33

8.2.2数与矩阵的乘法 34

8.2.3矩阵的乘法 35

8.2.4矩阵的幂运算 36

8.2.5矩阵的转置 37

习题8.2 37

8.3逆矩阵的性质及其运算 39

8.3.1逆矩阵的定义 39

8.3.2逆矩阵的性质 40

8.3.3逆矩阵的求法 40

8.3.4矩阵方程的解法 43

习题8.3 44

8.4矩阵的初等行变换 45

8.4.1矩阵的初等行变换定义 45

8.4.2初等矩阵 45

8.4.3运用初等行变换求逆矩阵 46

习题8.4 49

8.5矩阵的秩 50

8.5.1矩阵的秩的概念 50

8.5.2用初等行变换法求矩阵的秩 51

8.5.3矩阵的秩的性质 52

习题8.5 53

第9章 线性方程组 54

9.1利用矩阵的初等行变换解线性方程组 54

习题9.1 60

9.2线性方程组解的情况判定 60

习题9.2 64

9.3n维向量及其相关性 65

9.3.1n维向量的概念 65

9.3.2向量的运算 66

9.3.3向量的线性关系 67

习题9.3 70

9.4向量组的秩 71

习题9.4 73

9.5线性方程组解的结构 73

9.5.1齐次线性方程组解的结构 73

9.5.2非齐次线性方程组解的结构 76

习题9.5 77

9.6投入产出模型简介 78

9.6.1投入产出模型 78

9.6.2直接消耗系数 79

9.6.3平衡方程组的解 81

9.6.4完全消耗系数 83

9.6.5投入产出表的编制 86

习题9.6 88

第10章 随机事件与概率 90

10.1随机试验与随机事件 90

10.1.1随机试验 90

10.1.2随机事件的概念 90

10.1.3随机事件的关系和运算 91

习题10.1 93

10.2随机事件的概率 93

10.2.1概率的统计定义 94

10.2.2古典概型 95

10.2.3加法公式 96

习题10.2 97

10.3条件概率与乘法法则 97

10.3.1条件概率 97

10.3.2概率乘法公式 98

10.3.3全概率公式 99

习题10.3 100

10.4事件的独立性和伯努利概型 101

10.4.1事件的独立性 101

10.4.2伯努利概型 103

习题10.4 104

第11章 随机变量及其数字特征 106

11.1随机变量及其分布 106

11.1.1随机变量的概念 106

11.1.2分布密度 107

11.1.3分布函数 110

习题11.1 113

11.2几种重要的随机变量的分布 114

11.2.1离散型随机变量的分布 114

11.2.2连续型随机变量的分布 116

11.2.3常见的不同分布间的近似关系 124

11.2.4随机变量函数的分布 125

习题11.2 128

11.3随机变量的数字特征 131

11.3.1数学期望 131

11.3.2方差 134

11.3.3数学期望和方差的性质 135

11.3.4常见概率分布的数学期望与方差 136

11.3.5随机变量的矩 140

习题11.3 142

第12章 统计推断 145

12.1数理统计中的几个基本概念 145

12.1.1总体与样本 145

12.1.2统计量 146

12.2抽样分布 148

12.2.1样本均值的分布 148

12.2.2x2-分布 150

12.2.3t-分布 154

12.2.4F-分布 156

习题12.2 157

12.3参数估计 158

12.3.1参数的点估计 159

12.3.2估计量的评价标准 165

12.3.3区间估计 168

习题12.3 171

12.4假设检验 173

12.4.1假设检验的基本思路 173

12.4.2检验方法的设计 175

12.4.3单个正态总体参数的假设检验 176

12.4.4两个正态总体参数的假设检验 179

12.4.5假设检验中可能出现的两类错误 183

习题12.4 183

第13章 方差分析与回归分析 185

13.1方差分析 185

13.1.1方差分析的假定条件 185

13.1.2几个基本概念 185

13.1.3方差分析的基本思路 186

13.1.4方差分析的计算 189

习题13.1 194

13.2一元线性回归分析 196

13.2.1相关分析与回归分析 196

13.2.2一元线性回归模型的建立和估计 196

13.2.3一元线性回归模型的检验和预测 202

13.2.4可化为线性的回归 207

习题13.2 210

习题答案 212

附表1标准正态分布表 220

附表2泊松分布表 222

附表3x2-分布表 224

附表4t-分布表 227

附表5F-分布表 229