误差理论与数据处理 修订版PDF电子书下载

第一章 计量学概述和误差的基本概念 1

1--1 计量学的内容与作用 1

一、计量学的内容 1

二、计量学的作用 1

1--2 关于测量的一些概念 2

一、测量 2

二、测量结果 2

三、测量方法 2

1--3 单位制与基准(标准) 3

一、单位制 3

二、计量基准(标准) 4

1--4 误差的概念 4

一、误差的含义 4

二、误差的类型 4

三、误差的表示方法 5

四、精密度、正确度、精确度(准确度) 6

五、测量误差的来源 6

六、研究误差的目的 7

1--5 有效数字与数值运算 7

一、近似值概念 7

二、有效数字和有效位数 8

三、数据运算规则 9

第二章 等精度测量的随机误差 10

2--1 正态分布的特征 10

2--2 随机误差的数字特征 10

一、算术平均值 11

二、标准差(或标准偏差) 12

三、用残差计算标准差的估计值 12

四、算术平均值的标准差及其估计值 15

2--3 随机误差的正态分布曲线 18

一、经验分布曲线 18

二、正态分布曲线 19

三、正态分布密度函数的概率积分 21

2--4 单次测量的精度指标 23

2--5 多次重复测量结果的精度指标 26

一、算术平均值的分布 26

二、算术平均值的精度指标 29

2--6 几种常用的非正态分布 31

一、评定非正态分布随机误差的方法 31

二、几种重要的非正态分布 32

2--7 高斯误差定律 41

第三章 系统误差 44

3--1 基本概念 44

一、系统误差的类别 44

二、系统误差对测量结果的影响 45

3--2 系统误差的发现方法 45

一、定值系统误差的发现方法 46

二、变值系统误差的发现方法 48

3--3 系统误差的减小和消除 51

一、从误差根源上消除系统误差 51

二、在测量过程中消除系统误差的常用方法 53

第四章 粗大误差 57

4--1 粗大误差的概念 57

4--2 粗大误差的剔除准则和应用举例 57

一、粗大误差的概念 57

二、应用举例 60

第五章 非等精度测量 62

5--1 概述 62

5--2 “权”的概念和加权平均值 62

5--3 “权”和精度参数的关系 63

5--4 加权平均值Xp的精度参数σ？ 64

一、单位权的标准差σ单 64

二、加权平均值的标准差σxp 65

第六章 误差的合成与分配 67

6--1 误差的传递 67

6--2 系统误差的合成 67

6--3 随机误差的合成 69

一、基本计算公式 69

二、随机误差合成中的置信概率 71

6--4 误差合成原理的实际应用 73

一、间接测量的误差合成 73

二、分析确定最有利的测量条件 73

三、分析和选择测量方法 75

四、测量误差的分配 77

6--5 “相关”问题 79

一、“相关”的基本概念 79

二、相关系数的求法 81

第七章 测量结果的质量评定 84

7--1 传统的精密测量数据处理步骤和测量结果的评定 84

一、数据处理步骤 84

二、存在的问题 85

7--2 测量不确定度 85

一、发展过程简介 85

二、测量不确定度的定义 86

三、标准不确定度的评定 86

四、测量不确定度的合成 89

五、测量结果及其测量不确定度的表达 89

六、测量不确定度与极限测量误差的比较 91

7--3 测量不确定度的评定和表示应用示例 91

第八章 最小二乘法和组合测量 95

8--1 最小二乘法原理 95

8--2 最小二乘法的基本运算 97

一、等精度测量线性函数的最小二乘法处理 97

二、非等精度测量线性函数的最小二乘法处理 102

三、非线性函数的最小二乘法处理 103

8--3 最小二乘法处理的精度估计 104

一、直接测量结果的精度估计 104

二、待定值的精度估计 105

8--4 组合测量结果的最小二乘法处理 106

第九章 实验结果的处理和经验公式 112

9--1 回归分析与经验公式 112

9--2 一元线性经验公式 112

一、求经验公式的方法 112

二、相关系数及其显著性检验 117

三、经验公式的回归精度 118

9--3 一元非线性经验公式 120

一、经验公式类型的选择 120

二、用化曲线回归为直线回归的方法求经验公式 125

三、用插入法求经验公式 127

四、相关系数 130

9--4 多元线性经验公式 131

第十章 随机过程及其数据处理基础 136

10--1 概述 136

10--2 随机过程及其特征量 136

一、随机过程的基本概念 136

二、随机过程的特征量 137

10--3 平稳随机过程 142

一、随机过程的平稳条件 142

二、平稳随机过程的自相关函数 143

三、平稳随机过程的谱密度函数 145

四、各态历经随机过程 149

五、非平稳过程的平稳化处理 151

10--4 平稳过程的谱估计 152

一、间接按自相关函数求谱密度函数 152

二、直接按样本x(t)的采样数据估计频谱 153

附录 163

参考文献 167