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绪论 1

习题 9

第一章 排列与组合 11

§1 两个计数原理 11

§2 排列 16

§3 组合 21

§4 重集的排列与组合 35

§5 组合恒等式 41

§6 排列组合与映射的关系 49

§7 排列与组合的构造 55

习题 60

第二章 母函数 65

§1 母函数的概念及其性质 66

§2 组合数列的母函数 72

§3 排列的指母函数 79

§4 整数的分析与Ferrers图 85

§5 分拆数列的母函数 95

§6 分配 103

习题 106

第三章 Pólya 计数定理 110

§1 从圆排列说起 110

§2 等价关系与置换群 114

§3 置换群 121

§4 置换群的轨与Burnside引理 130

§5 Pólya定理 141

§6 例题 150

习题 155

第四章 容斥原理 157

§1 容斥原理的简单形式 157

§2 错位排列 169

§3 容斥原理的一般公式 175

§4 M？bius反演 179

习题 184

第五章 抽屉原理与重叠原理 187

§1 抽屉原理Ⅰ 187

§2 抽屉原理Ⅱ 192

§3 Ramsey定理 198

§4 染色问题 206

§5 重叠原理 210

习题 220

第十六章 递归方程 223

§1 递归方程的基本概念 223

§2 常系数线性齐次递归方程 228

§3 常系数线性非齐次递归方程 240

§4 用母函数解递归方程 246

§5 非线性递归方程 260

习题 268