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前言 1

致学生 1

第1章 信号与系统 1

1.1 引言 1

1.2 信号及信号的分类 1

译者序 1

1.3 基本连续时间信号 5

1.4 基本离散时间信号 9

1.5 系统及其分类 11

习题解答 13

补充习题 35

2.2 连续时间LTI系统的响应与卷积积分 38

第2章 线性时不变系统 38

2.1 简介 38

2.3 连续时间LTI系统的性质 39

2.4 连续时间LTI系统的特征函数 40

2.5 用微分方程描述的系统 40

2.6 离散时间LTI系统的响应与卷积积分 41

2.7 离散时间LTI系统的性质 43

2.8 离散时间LTI系统的特征函数 43

2.9 用差分方程描述的系统 44

习题解答 45

补充习题 72

3.1 简介 75

3.2 拉普拉斯变换 75

第3章 拉普拉斯变换与连续时间LTI系统 75

3.3 常见信号的拉普拉斯变换 78

3.4 拉普拉斯变换的性质 79

3.5 反拉普拉斯变换 82

3.6 系统函数 83

3.7 单边拉普拉斯变换 84

习题解答 87

补充习题 108

第4章 z变换与离散时间LTI系统 113

4.1 简介 113

4.2 z变换 113

4.3 常见序列的z变换 116

4.4 z变换的性质 117

4.5 z反变换 119

4.6 离散时间LTI系统的系统函数 120

4.7 单边z变换 121

习题解和 122

补充习题 142

第5章 连续时间信号与系统的傅里叶分析 146

5.1 引言 146

5.2 周期信号傅里叶的表示 146

5.3 傅里叶变换 148

5.4 连续时间傅里叶变换的性质 151

5.5 连续时间LTI系统的频率响应 154

5.6 滤波 156

5.7 带宽 158

习题解答 159

补充习题 193

第6章 离散时间信号与系统的傅里叶分析 196

6.1 前言 196

6.2 离散Fourier级数 196

6.3 Fourier变换 198

6.4 Fourier变换的性质 201

6.5 离散时间LTI系统频率响应 204

6.6 离散正弦序列的系统响应 206

6.7 模拟 206

6.8 离散Fourier变换 207

习题解答 209

补充习题 244

7.2 状态的概念 248

7.3 离散时间线性时不变系统状态空间的表示 248

第7章 状态空间分析 248

7.1 引言 248

7.4 连续时间线性时不变系统状态空间的表示 250

7.5 离散时间线性时不变系统状态方程的解 252

7.6 连续时间线性时不变系统状态方程的解 254

习题解答 257

补充习题 288

附录A 矩阵原理复习 294

A.1 矩阵符号及运算 294

A.2 转置矩阵与逆矩阵 296

A.3 线性无关与秩 297

A.4 行列式 298

A.5 特征值与特征向量 299

A.6 对角矩阵及其相似变换 300

A.7 矩阵函数 301

A.8 矩阵的微积分 306

附录B 线性时不变系统及各变换的性质 308

B.1 连续时间LTI系统 308

B.2 拉普拉斯变换 308

B.3 傅里叶变换 309

B.4 离散时间LTI系统 311

B.5 z变换 311

B.6 离散时间傅里叶变换 312

B.8 傅里叶级数 314

B.7 离散傅里叶变换 314

B.9 离散傅里叶级数 315

附录C 复数复习 316

C.1 复数的表示 316

C.2 加法、乘法和除法 316

C.3 共轭复数 316

C.4 复数的幂和根 317

附录D 有用的数学公式 318

D.1 求和公式 318

D.2 Euler公式 318

D.3 三角恒等式 318

D.4 幂级数展开 319

D.5 指数和对数函数 319

D.6 部分无限积分 319