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第一章 函数 1

第一节 函数概念 1

例1-例10 1

习题1-1 5

第二节 初等函数 分段函数 8

例1-例9 8

习题1-2 13

第二章 极限与连续 16

第一节 极限 16

例1-例10 16

习题2-1 21

例1-例8 24

第二节 函数的连续性 24

习题2-2 28

第三章 导数与微分 31

第一节 导数 微分概念 导数的几何意义 31

例1-例10 31

习题3-1 37

第二节 函数的微分法 39

例1-例10 39

习题3-2 44

第三节 隐函数及参量函数的导数 高阶导数 47

例1-例14 47

习题3-3 55

第一节 中值定理 罗必塔法则 58

例1-例11 58

第四章 导数的应用 58

习题4-1 65

第二节 函数性态的研究 69

例1-例13 69

习题4-2 76

第五章 不定积分 80

第一节 不定积分的概念与性质 基本积分公式 80

例1-例10 80

习题5-1 84

第二节 不定积分法 87

例1-例14 87

习题5-2 95

例15-例22 100

习题5-3 105

第六章 定积分及其应用 109

第一节 定积分的概念与性质 109

例1-例9 109

习题6-1 114

第二节 定积分的计算 广义积分 117

例1-例12 117

习题6-2 123

第三节 定积分的应用 128

例1-例10 128

习题6-3 135

第七章 矢量代数与空间解析几何 139

第一节 矢量代数 139

例1-例6 139

习题7-1 142

第二节 空间解析几何 143

例1-例12 143

习题7-2 151

第八章 多元函数微分学 155

第一节 多元函数的概念 155

例1-例7 155

习题8-1 159

第二节 多元函数的偏导数与全微分 163

例1-例6 163

习题8-2 167

第三节 偏导数的应用 171

例1-例8 171

习题8-3 178

第九章 重积分 181

第一节 二重积分概念及其计算 181

例1-例9 181

习题9-1 189

第二节 三重积分概念及其计算 193

例1-例7 193

习题9-2 198

第三节 重积分的应用 201

例1-例13 201

习题9-3 213

第十章 曲线积分与曲面积分 216

第一节 曲线积分概念及其计算 216

例1-例8 216

习题10-1 223

例1-例6 226

第二节 格林公式 226

习题10-2 233

第三节 曲面积分的概念及其计算 235

例1-例7 235

习题10-3 243

第四节 曲线积分与曲面积分的应用 247

例1-例4 247

习题10-4 251

第十一章 无穷级数 253

第一节 数项级数 253

例1-例8 253

习题11-1 259

例1-例9 262

第二节 幂级数 262

习题11-2 270

第三节 付立叶级数 273

例1-例6 273

习题11-3 280

第十二章 常微分方程 284

第一节 微分方程的一般概念 一阶微分方程 284

例1-例8 284

习题12-1 289

第二节 可降价的高阶微分方程 线性微分方程 292

例1-例11 292

习题12-2 300

习题答案 303