高等学校教学参考书 初等数论 第2版PDF电子书下载

第一版序 1

第一章 整数的可除性 1

1 整除的概念·带余数除法 1

写在再版前面 1

2 最大公因数与辗转相除法 4

3 整除的进一步性质及最小公倍数 9

4 质数·算术基本定理 13

5 函数［x］、｛x｝及其在数论中的一个应用 17

第二章 不定方程 22

1 二元一次不定方程 22

2 多元一次不定方程 29

3 勾股数 31

4 费尔马问题的介绍 34

1 同余的概念及其基本性质 37

第三章 同余 37

2 剩余类及完全剩余系 43

3 简化剩余系与欧拉函数 46

4 欧拉定理·费尔马定理及其对循环小数的应用 49

5 三角和的概念 53

第四章 同余式 59

1 基本概念及一次同余式 59

2 孙子定理 61

3 高次同余式的解数及解法 65

4 质数模的同余式 69

第五章 二次同余式与平方剩余 73

1 一般二次同余式 73

2 单质数的平方剩余与平方非剩余 76

3 勒让得符号 78

4 前节定理的证明 81

5 雅可比符号 85

6 合数模的情形 89

7 把单质数表成二数平方和 93

8 把正整数表成平方和 99

第六章 原根与指标 106

1 指数及其基本性质 106

2 原根存在的条件 109

3 指标及n次剩余 115

4 模2a及合数模的指标组 123

5 特征函数 127

第七章 连分数 135

1 连分数的基本性质 135

2 把实数表成连分数 139

3 循环连分数 145

4 二次不定方程 148

第八章 代数数与超越数 153

1 二次代数数 153

2 二次代数整数的分解 159

3 n次代数数与超越数 164

4 e的超越性 166

5 π的超越性 172

第九章 数论函数与质数分布 177

1 可乘函数 177

2 π(x)的估值 183

3 除数问题与圆内格点问题的介绍 187

4 有关质数的其他问题 194

附录 4000以下的质数及其最小原根表 199