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第一章 解线性方程组的直接方法 1

1 Gauss消去法 1

2 矩阵分解方法 6

3 Crout分解 17

4 对称正定矩阵的Cholesky分解 21

5 三对角型方程组的解法 27

6 对称带形方程组的解法 28

7 逆矩阵的分解 31

8 约束线性方程组 47

9 线性方程组解的误差分析 51

第二章 广义逆矩阵 79

1 广义逆Aˉ的一般概念与性质 80

2 投影算子 102

3 广义逆Aˉ在线性方程组中的应用 105

4 Moore-Penrose广义逆 119

第三章 曲线拟合 137

1 曲线拟合 137

2 广义逆方法 145

3 非线性拟合的一般方法 151

4 黄金分割法（0.618法） 159

5 无约束最优化问题的Powell方法 167

6 非线性最小二乘拟合的Powell方法 185

7 广义逆与最优化相结合的方法 188

第四章 矩阵特征值和特征向量的计算 200

1 乘幂方法 200

2 反乘幂法 217

3 计算实对称矩阵特征值的Jacobi方法 218

4 计算实对称矩阵特征值的QR方法 230

第五章 插值方法 249

1 插值问题 250

2 多项式插值 250

3 Newton插值公式 254

4 样条函数插值 262

5 样条函数的应用 282

第六章 常微分方程初值问题的数值解 298

1 几种简单的数值解法 298

2 Runge Kutta方法 303

3 单步方法的收敛性和稳定性 311

4 线性多步方法 320

5 高阶方程与一阶方程组 332

6 刚性方程组 335

7 常微分方程离散数据初值问题的数值方法 339

8 小结 343

附录 346

参考文献 373