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第十章 多元函数 1

第一节 多元函数概念 1

第二节 多元函数的极限 5

第三节 多元函数的连续 9

习题十 10

第十一章 多元函数微分法 12

第一节 偏导数的概念 12

第二节 全微分及其应用 16

第三节 复合函数微分法 20

第四节 隐函数的求导公式 26

第五节 偏导数在几何上的应用 33

第六节 方向导数与梯度 38

第七节 多元函数的极值 41

习题十一 47

第十二章 重积分 52

第一节 二重积分及其性质 52

第二节 二重积分的计算 56

第三节 三重积分 68

第四节 重积分的应用 71

第五节 广义重积分 74

第六节 含参变量积分 77

习题十二 81

第十三章 数项级数 84

第一节 数项级数的概念和性质 84

第二节 正项级数 90

第三节 一般项数项级数 97

习题十三 104

第十四章 函数项级数 106

第一节 函数项级数的概念和性质 106

第二节 幂级数 111

第三节 函数的泰勒公式 119

第四节 函数的幂级数展开 124

第五节 幂级数的应用 132

第六节 傅里叶（Fourier）级数 135

习题十四 148

第十五章 微分方程 151

第一节 微分方程的基本概念 151

第二节 可分离变量微分方程 153

第三节 齐次方程 154

第四节 一阶线性微分方程 157

第五节 全微分方程 161

第六节 可降阶高阶微分方程 163

第七节 二阶常系数线性齐次微分方程 166

第八节 二阶常系数线性非齐次微分方程 171

第九节 常系数线性齐次微分方程 177

习题十五 183

第十六章 差分方程 186

第一节 差分方程的一般概念 186

第二节 常系数线性齐次差分方程 189

第三节 常系数线性非齐次差分方程 193

第四节 差分方程稳定性分析 198

习题十六 201

第十七章 应用举例 202

第一节 消费行为模型 202

第二节 需求函数 206

第三节 蛛网模型 208

第四节 萨缪尔森经济周期模型 210

第五节 还贷模型 212

第六节 人口增长模型 214

习题十七 217

习题答案 218