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第八章 空间解析几何与向量代数 1

第一节 空间直角坐标系 1

第二节 向量及其加减法 向量与数的乘法 4

第三节 向量的坐标 7

第四节 数量积 向量积 混合积 11

第五节 曲面及其方程 17

第六节 空间曲线及其方程 21

第七节 平面及其方程 26

第八节 空间直线及其方程 35

第九节 二次曲面 43

总习题选解(八) 49

研究生入学试题选解(八) 62

第一节 多元函数的基本概念 68

第九章 多元函数微分法及其应用 68

第二节 偏导数 78

第三节 全微分及其应用 81

第四节 多元复合函数的求导法则 88

第五节 隐函数的求导公式 97

第六节 微分法在几何上的应用 104

第七节 方向导数与梯度 111

第八节 多元函数的值及其求法 116

第九节 二元函数的泰勒公式 125

第十节 最小二乘法 129

总习题选解(九) 132

研究生入学试题选解(九) 146

第十章 重积分 156

第一节 二重积分的概念与性质 156

第二节 二重积分的计算法 162

第三节 二重积分的应用 180

第四节 三重积分的概念及其计算法 186

第五节 利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分 192

第六节 含参变量的积分 205

总习题选解(十) 209

研究生入学试题选解(十) 218

第十一章 曲线积分与曲面积分 224

第一节 对弧长的曲线积分 224

第二节 对坐标的曲线积分 233

第三节 格林公式及其应用 240

第四节 对面积的曲面积分 253

第五节 对坐标的曲面积分 261

第六节 高斯公式 通量与散度 271

第七节 斯托克斯公式 环流量与旋度 279

总习题选题(十一) 288

研究生入学试题选解(十一) 302

第十二章 无穷级数 319

第一节 常数项级数的概念与性质 319

第二节 常数项级数的审敛法 324

第三节 幂级数 338

第四节 函数展开成幂级数 346

第五节 函数的幂级数展开式的应用 352

第六节 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质 356

第七节 傅里叶级数 356

第八节 正弦级数和余弦级数 361

第九节 周期为2l的周期函数的傅里叶级数 366

第十节 傅里叶级数的复数形式 372

总习题选题(十二) 372

研究生入学试题选解(十二) 384

附录Ⅰ 历年全国硕士研究生入学线性代数与概率统计试题选解 399