弹性和塑性力学中的有限单元法PDF电子书下载

前言 1

第一章 绪论 1

1-1 引言 1

1-2 一个简例 2

1-3 有限单元法分析过程的概述 5

第二章 平面问题 10

2-1 三角形常应变单元 10

2-2 形函数的性质 面积坐标 13

2-3 刚度矩阵 16

2-4 等效结点力 载荷列阵 21

2-5 热应力计算 24

2-6 矩形单元 25

2-7 收敛准则 多项式位移模式阶次的选择 28

2-8 实施步骤与注意事项 29

2-9 计算实例 33

第三章 轴对称问题 36

3-1 三角形截面环单元 36

3-2 单元刚度矩阵 38

3-3 等效结点力计算 载荷列阵 40

3-4 精确刚度矩阵的计算 44

第四章 空间问题 49

4-1 四面体常应变单元 49

4-2 刚度矩阵和等效结点力 51

4-3 形成四面体的对角线划分法 53

4-4 计算实例 57

第五章 等参数单元 60

5-1 平面等参数单元 60

5-2 轴对称等参数单元 68

5-3 空间等参数单元 72

5-4 高斯求积法的应用 78

第六章 杆件系统的有限单元法 80

6-1 等截面梁单元的刚度矩阵 80

6-2 等效结点力计算 85

6-3 单元刚度矩阵的坐标变换 87

6-4 开口薄壁杆件的扭转刚度矩阵 92

6-5 杆件和块体的组合 95

6-6 实例计算 97

第七章 板的弯曲 100

7-1 矩形单元(R-12) 100

7-2 三角形单元(T-9) 106

7-3 考虑横向剪切影响的平板弯曲单元 112

第八章 壳的弯曲 119

8-1 平面壳体单元 119

8-2 考虑横向剪切变形影响的壳体单元 122

8-3 轴对称变形的旋转壳单元 131

第九章 弹性体的振动 137

9-1 动力学方程的质量矩阵 137

9-2 特征值问题 139

9-3 广义雅可比法 141

9-4 逆迭代法 144

9-5 逆迭代法计算实例 147

9-6 子空间迭代法 149

9-7 子空间迭代法计算实例 153

9-8 阻尼矩阵 动力响应和振型叠加法 155

9-9 逐步积分法 158

9-10 算法的精度 162

第十章 杆和板的弹性稳定性 164

10-1 杆的稳定性 164

10-2 板的稳定问题 167

10-3 板单元几何刚度矩阵二则 170

10-4 几个数值算例 174

第十一章 几何非线性问题 177

11-1 带有动坐标的迭代法 177

11-2 牛顿-拉斐逊方法解非线性方程 179

11-3 几何非线性问题的一般性讨论 182

11-4 杆和梁单元的切线刚度矩阵 184

11-5 大挠度板单元的切线刚度矩阵 189

11-6 非线性三维元的切线刚度矩阵 193

12-1 非线性弹性问题的求解方法 198

第十二章 材料非线性问题 198

12-2 塑性应力应变关系 202

12-3 弹塑性矩阵的表达式 207

12-4 弹塑性问题的求解方法 210

12-5 弹塑性问题的实例计算 214

12-6 材料非线性和几何非线性问题 216

12-7 热弹塑性问题 217

12-8 弹塑性蠕变问题 220

附录Ⅰ 弹性力学基本方程的矩阵记法 222

附录Ⅱ 热传导问题的有限单元法 226