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符号说明 1

第一章 线性规划数学模型 1

1.1 引言 1

前言 1

1.2 实际问题 2

1.3 线性规划的几种形式 6

1.4 二维线性规划的图解法 13

习题 17

附注 21

第二章 解的性质 23

2.1 凸集及其有关概念 23

2.2 基本容许解 26

2.3 解的存在定理 33

习题 39

附注 43

3.1 最优性判别 44

第三章 单纯形法 44

3.2 基本容许解的改进 49

3.3 典范线性规划的解法 66

3.4 标准线性规划的解法 74

3.5 退化的处理 84

3.6▲ 单纯形法的几何意义 94

习题 99

附注 106

第四章 单纯形法的其它形式 108

4.1 修正单纯形法 108

4.2▲ 有界变量的单纯形法 121

习题 147

附注 150

第五章 对偶理论与对偶算法 151

5.1 对偶线性规划 151

5.2 对偶定理 158

5.3 对偶基本容许解 169

5.4 对偶单纯形法 176

习题 195

附注 201

第六章 灵敏度分析与参数分析 203

6.1 灵敏度分析 203

6.2▲ 参数分析 218

习题 246

附注 250

第七章 运输问题 251

7.1 运输问题及其特点 251

7.2 初始基本容许解的求法 260

7.3 最优性判别 267

7.4 基本容许解的改进 271

7.5 不平衡运输问题的解法 275

习题 278

附注 282

第八章▲ 分解定理与分解算法 283

8.1▲ 极方向 283

8.2▲ 分解定理 288

8.3▲ 单子规划分解算法 298

8.4▲ 多子规划分解算法 315

习题 328

附注 333

附录 334

附录Ⅰ 两阶段单纯形法BASIC程序 334

附录Ⅱ 两阶段有界变量单纯形法BASIC程序 341

附录Ⅲ 平衡运输问题的表上作业法BASIC程序 350

部分习题答案或提示 358

参考文献 366

名词索引 371