随机过程与控制PDF电子书下载

第一章 随机过程的基本概念 1

1.1 随机过程的概念 1

1.2 随机过程的分布律 4

1.3 随机过程的数字特征 8

1.4 随机过程的独立性和相关性 16

习题 19

第二章 几类随机过程 20

2.1 平稳随机过程 20

2.2 二阶矩过程 26

2.3.1 谱密度概念 29

2.3 谱密度、白噪声过程 29

2.3.2 白噪声过程 36

2.4 正态过程 39

2.5 马尔可夫过程 42

2.6 独立增量过程 52

2.7 随机过程的分类 55

习题 57

第三章 随机过程分析 60

3.1 随机变量序列的均方收敛问题 60

3.1.1 二阶矩随机变量空间 60

3.1.2 均方收敛 63

3.2 过程的均方连续性 65

3.3 过程的均方可微分性 67

3.4 过程的均方可积分性 73

3.5 过程的各态历经性 86

3.6 伊藤积分 93

3.6.1 伊藤积分概念 93

3.6.2 伊藤积分的性质 102

3.7 随机微分方程 106

3.7.1 随机微分方程存在定理 106

3.7.2 伊藤微分法则 108

习题 116

4.1 线性动态系统的输入--输出描述 119

第四章 随机过程通过系统的响应 119

4.2 线性动态系统输出特性 125

4.2.1 连续动态系统 125

4.2.2 离散动态系统 130

4.3 状态变量描述的线性系统对于随机过程的响应 136

4.3.1 连续动态系统 136

4.3.2 离散动态系统 147

4.4 非线性系统的响应 154

习题 164

第五章 线性系统的最优滤波与预报 167

5.1 线性动态系统和量测系统 167

5.2.1 滤波概念和最优准则 173

5.2 离散线性系统的滤波 173

5.2.2 多维正态向量的条件数学期望及其性质 176

5.2.3 离散线性系统的最优滤波 180

5.2.4 最优滤波的几何解释 186

5.2.5 最优滤波的性质 192

5.3 离散线性系统滤波模型的推广 198

5.3.1 含有控制项和量测系统误差项的卡尔曼滤波 198

5.3.2 有色噪声模型的滤波问题 200

5.4 非线性系统的滤波问题 210

5.5 离散线性系统的最优预测 216

5.6 连续时间系统的最优滤波和预测 221

5.7.1 稳定性概念 234

5.7 滤波的稳定性 234

5.7.2 随机系统的能控性和能观性 238

5.7.3 滤波的稳定性 245

习题 248

第六章 最小方差控制 254

6.1 单输入单输出受控系统的数学模型和控制性能指标 254

6.2 最小方差控制律 258

6.3 次优控制律 269

6.4 跟踪控制问题 271

6.5 广义最小方差控制 273

6.6.1 多变量最小方差控制律 280

6.6 多变量最小方差控制问题 280

6.6.2 多变量广义最小方差控制律 286

习题 290

第七章 随机适应性控制 294

7.1 引言 294

7.2 自校正调节器 295

7.2.1 自校正调节器基本原理 295

7.2.1 自校正调节器的渐近性质 300

7.3 自校正控制器 308

7.4 多变量自校正调节器 312

7.5 多变量自校正控制器 315

8.1 问题的提出 322

第八章 线性系统的随机最优控制问题 322

8.2 LQG问题的最优控制律，分离原理 323

8.3 具有完全状态信息的随机控制问题 333

8.4 随机最优控制与状态滤波估计的对偶关系 333

8.5 LQG控制与最小方差控制的比较 339

8.6 连续线性系统的随机控制问题 341

8.7 等效的离散时间系统 343

8.8 连续线性随机系统的最优控制律 346

习题 356

参考资料 361