20世纪数学的五大指导理论 以及它们为什么至关重要PDF电子书下载

序言 1

第1章 极小极大定理(对策论) 1

你死我活的对策 1

策略的对策 7

两人零和对策 8

康科德军火库对策 9

让他们去猜吧 12

石头--剪刀--纸对策 13

极小极大定理 16

战斗机和轰炸机 19

计算最优混合策略 21

对策论--一种分类法 24

胆小鬼 27

古巴导弹危机 30

混合动机对策 32

领先者 33

性别之战 34

囚徒两难对策 35

合作的出现 38

真实世界，人为对策 43

针和干草堆 45

第2章 布劳威尔不动点定理(拓扑学) 45

空间的形状 50

拓扑学 54

拓扑等价 56

不动点游戏 62

解方程 63

美元和理智 64

枪和黄油 66

圆盘、正方形和不动点 69

紧性和凸性 71

豪猪和旋风 73

不动点的确定 75

不动点性质 77

登月 80

职业流动 83

夺魁者 84

第3章 莫尔斯定理(奇点理论) 88

纸张揉皱的方法 88

两个柱体间流体的流动 95

泰勒余项 97

电力生成 101

对泰勒余项下功夫 102

看似相似的事物 104

莫尔斯定理 105

托姆分类定理 113

桥和杆 118

分岐、突变和平衡点 120

局部有多局部？ 125

事物的形状 126

笑和哭 130

小题大作 134

第4章 停机定理(计算的理论) 136

计算与计算的算法 136

鳄利酱算法 137

欧几里得算法 138

图灵的不可思议的机器 139

不可计算 144

忙碌海狸对策 146

图灵机对策 148

根据无限性吗？ 150

图灵--丘奇论题 151

形式和内容 152

不可判定 157

制造智慧 166

限度就是可数无穷 170

停机概率 172

难耐时间 176

P和NP 178

计算的模型 180

第5章 单纯形法(最优化理论) 183

旅行者的数学 183

线性地思考 186

单纯形法 190

对偶和食谱 195

整数规划 198

图和桥 199

所以网络就流动起来了 201

高速公路车流 203

民众的福利 204

登山 209

网络中的路线 212

四城市空运问题 212

让你的投资获利最大 215

文献目录 218

人名索引 229

名词索引 232

作者自述 244