工程数学 第1册PDF电子书下载

第一篇 基础概率 3

引言 3

目录 3

1.1事件及其概率 6

1.1-1样本空间、事件的运算 9

1.1-2事件的概率及其计算 15

1.1-3条件概率、全概率公式、Bayes公式 34

1.1-4事件的独立性 42

习题1 48

1.2-1随机变量 55

1.2随机变量及其分布 55

1.2-2随机变量的分布函数 56

1.2-3离散型随机变量 60

1.2-4连续型随机变量 73

1.2-5随机变量函数的分布 87

习题2 93

1.3多维随机变量及其分布 99

1.3-1二维随机变量的联合分布函数 99

1.3-2边缘分布 108

1.3-3条件分布与随机变量的独立性 114

1.3-4两个随机变量的函数分布 126

习题3 134

1.4随机变量的数字特征 141

1.4-1随机变量的期望 141

1.4-2随机变量的方差和矩 153

1.4-3协方差和相关系数 162

1.4-4协方差矩阵 168

习题4 171

1.5-1大数定律 177

1.5大数定律和中心极限定理 177

1.5-2中心极限定理 181

习题5 186

第二篇 数理统计 191

引言 191

2.1基本概念和统计量的分布 193

2.1-1数理统计的基本概念 193

2.1-2常用统计量的分布 210

习题1 229

2.2参数估计 232

2.2-1什么叫参数估计 232

2.2-2参数的点估计 234

2.2-3估计量的评选标准 243

2.2-4参数的区间估计 249

2.2-5均值的置信区间 254

2.2-6方差的置信区间 259

习题2 264

2.3参数的假设检验 268

2.3-1假设检验的基本思想和步骤 268

2.3-2U-检验 279

2.3-3t-检验 282

2.3-4x2-检验 286

2.3-5F-检验 291

2.3-6假设检验与区间估计的关系 296

习题3 303

2.4非参数的假设检验 308

2.4-1x2拟合检验 308

2.4-2秩和检验法 316

习题4 322

2.5方差分析与正交试验设计 324

2.5-1因素、水平与数据 324

2.5-2单因素试验数据的方差分析 325

2.5-3双因素试验数据的方差分析 337

2.5-4正交试验设计法 346

2.5-5正交试验数据的方差分析 351

习题5 363

2.6回归分析 367

2.6-1一元线性回归 368

2.6-2线性回归方程的显著性检验 378

2.6-3预测与控制 380

2.6-4非线性回归 385

2.6-5多元线性回归 391

习题6 406

附表1 410

附表2 412

附表3 414

附表4 415

附表5 417

基础概率习题答案 423

附表6 426

附表7 427

数理统计习题答案 438