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正文 1

前言 1

笔画目录 1

一画 1

一维搜索 1

一元多项式 1

使用说明 2

一般线性群 2

一元多项式环 2

一元线性回归 2

笔画目录 3

一阶线性方程 3

一阶隐式微分方程 4

一阶线性微分方程组 5

一致收敛级数的性质 6

一阶微分方程的积分因子 7

一阶线性微分方程组的通解结构 8

一维波动方程柯西问题的达朗贝尔解 9

一阶常系数齐次线性微分方程组的解法 9

一阶常系数非齐次线性微分方程组的解法 10

二画 11

二次型 11

二次曲线 12

二次曲面 12

二项分布 13

二重积分 14

二次插值法 14

二重外积 14

二次曲线的切线 15

二次型的标准形 16

二重积分的计算 16

二次曲线的直径 16

二重积分的性质 17

二次曲线的不变量 18

二因素分组方差分析 20

二次曲线方程的化简 22

二次曲线的对称中心 22

二项分布参数的点估计 23

二重积分的变数替换 23

二阶线性偏微分方程的分类 23

二次曲线的共轭直径 23

二阶线性常微分方程的正则奇点 24

二阶线性微分方程的幂级数解法 25

二阶线性常微分方程的常点与奇点 26

二阶常系数非齐次线性方程的解法 26

二次曲线的渐近方向和非渐近方向 26

三重积分 28

三画 28

三角不等式 28

几何分布 28

三次样条插值 29

三重积分的计算 29

三重积分的变数替换 31

三角函数有理式的积分 32

大数定律 32

上(下)三角矩阵 33

上极限与下极限 33

上确界与下确界 34

广义解 34

广义逆矩阵 35

广义傅里叶级数 35

子空间的交 36

子群 36

子空间的和 36

子环 36

子空间的直和 37

马氏过程 37

无穷大 38

无穷小 38

四画 38

无穷远点 39

无穷积分 39

无偏估计 40

无穷小的比较 40

无穷级数和它的收敛性 41

无穷积分的收敛判别法 41

无穷积分的绝对收敛与条件收敛 42

韦布尔分布 42

区域 43

区间估计 43

不变因子 44

不定积分 44

区间套定理 44

不动点迭代 45

不动点原理 45

不变子空间 46

不可约多项式 46

不定积分的基本性质 47

不定积分的分部积分法 47

比较判别法 48

比较两个正态分布的方差 48

不定积分的换元积分法 48

互斥事件 49

中心矩 49

比较两个正态分布的均值 49

中心极限定理 50

内积 50

中位数 50

贝叶斯公式 51

贝塞耳方程 51

贝塞耳函数 52

贝塞耳不等式 52

牛顿法 53

牛顿-柯特斯公式 53

贝塞耳函数的生成函数 53

牛顿插值多项式 54

分布函数 55

分离变量法 55

分位数 55

分段线性插值 57

反函数 57

反幂法 58

方差 58

方差分析 59

方向导数 59

双曲线 60

双曲抛物面 61

双线性函数 61

双叶双曲面 61

双精度运算 63

双曲线的渐近线 63

正交补 64

五画 64

正交群 64

双线性度量空间 64

正交投影 65

正交变换 65

正交矩阵 66

正规变换 66

正定矩阵 67

正态分布 67

正交函数系 67

正规矩阵 67

正交(点)变换 68

正交三角分解法 69

正交表的正交性 69

正定二次型 69

正交表与正交试验 70

正交表的表头设计 70

正交试验的直观分析 72

正态分布均值的t检验 73

正态分布均值的U检验 73

正态分布方差的x2检验 73

正态分布参数的点估计 74

正态分布方差的区间估计 74

正态分布均值的区间估计 75

正项级数收敛的充要条件 76

正交函数系的完备性和封闭性 76

艾肯加速法 77

古典解 78

打靶法 78

艾森斯坦因不可约判别法 78

本征值问题 80

本征函数 80

本征函数展开法求格林函数 80

本征值 80

可逆映射 81

可逆矩阵 82

可降阶方程 82

可对角化矩阵 83

可逆线性变换 84

可分离变量方程 84

可对角化线性变换 85

龙贝格求积法 85

龙格-库塔方法 86

平方根法 87

平均收敛 88

平稳过程 88

平面区域的面积 89

平面的法向量 89

平面曲线的曲率 89

平均值定理 89

平面的法式方程 90

平面的参数方程 90

平面的点法式方程 91

平面曲线的切线与法线 91

平面的普通方程 91

平面曲线的曲率半径、曲率圆和曲率中心 92

用回归线作预报和控制 92

电报方程 93

代数曲线 93

代数运算 94

代数精确度 94

代数曲面 94

代数基本定理 95

外推法 95

主元素消去法 96

汉克尔函数 97

半纯函数 97

汉克尔变换 97

立体的体积 97

边界条件 98

边缘分布 98

对分法 99

对称群 99

对称变换 100

对称矩阵 100

对角矩阵 100

对偶空间 101

对称多项式 101

对称双线性函数 102

共轭复数 103

六画 103

共轭斜量法 103

对称多项式基本定理 103

共线的向量 104

共面的向量 104

协方差 104

有限域 104

有界函数 104

有效数字 105

有限单元法 105

有限覆盖定理 106

有理函数的积分 107

有限傅里叶变换 107

达朗贝尔判别法 108

曲线坐标 109

曲面面积 109

曲线和方程 110

曲线的弧长 111

曲线的极坐标方程 111

回归分析 112

因式分解唯一性定理 112

回路积分方法 112

因式定理 112

回归系数的假设检验 114

传输线方程 114

仿射变换 115

仿射空间 116

仿射坐标系 117

仿射坐标变换 117

自治系统 118

自然范数 119

自治系统的奇点 119

自由格林函数方法 122

向量 123

向量函数 123

向量的内积 124

向量的加法 124

向量的外积 125

向量的范数 126

向量的混合积 127

向量函数的导数 127

向量组的秩 127

向量函数的极限 128

向量函数的微分 129

向量的数量乘法 129

向量函数的连续性 130

伪正交群 130

伪欧几里得空间 131

似然函数 131

伪正交变换 131

全微分 132

全微分方程 133

全微分的运算 133

全概公式 133

合同的矩阵 134

行列式 134

行列式因子 135

行列式的性质 135

行列式按一行(列)展开 136

行列式的余子式和代数余子式 137

多元多项式 138

负二项分布 138

多项式函数 138

众数 138

多项式的根 139

多元线性回归 139

多值函数的支点 140

多项式的带余除法 140

多值函数的单值分支，主值 141

多连通区域上的柯西积分定理 141

齐次线性方程组 142

齐次边界条件 142

齐次偏微分方程 142

齐次多项式 142

齐次线性方程组的基础解系 143

齐次线性方程组的解的结构 143

交错群 144

交换环 144

交错级数的莱布尼兹判别法 144

刘维尔定理 144

刘维尔公式 144

闭区域上连续函数的性质 145

决定区域，依赖区域，影响区域 145

许瓦兹对称原理 146

导数 146

导数的运算 147

收敛矩阵 148

收敛速度 148

均方误 151

麦克劳林公式 151

均匀分布 151

七画 151

李普希茨条件 152

李雅普诺夫的直接方法 152

均匀分布参数的点估计 152

极坐标 153

极点的阶 154

极值问题 154

极限环 154

极限的运算 155

极限的性质 155

极值与极值点 156

极大线性无关组 156

两点间的距离 158

两个重要极限 158

两个平面的夹角 159

两条直线的夹角 159

两个向量间的距离 159

两平面的相关位置 160

两条直线之间的距离 160

两条直线的相关位置 160

两个正态分布均值之差的区间估计 161

酉群 161

酉变换 162

酉空间 162

酉矩阵 163

酉空间的同构 163

克莱姆法则 163

抛物线 164

抛物线公式 164

拒绝域 164

拟保角变换 165

拟合优度的x2检难 165

拟线性偏微分方程 166

求导公式 168

里兹方法 168

伴随变换 169

含参变量的常义积分 170

余数定理 170

含参变量瑕积分的性质 170

伯努利试验序列 170

含参变量无穷积分的性质 171

含参变量常义积分的性质 171

含参变量无穷积分及其一致收敛 172

含参变量的瑕积分及其一致收敛 173

含参变量瑕积分的一致收敛判别法 173

含参变量无穷积分一致收敛的判别法 174

坐标法 175

坐标变换 175

坐标 175

条件期望值 176

条件极值与λ-乘子法 176

库朗条件 177

狄利克雷判别法 177

辛群 177

狄利克雷问题 177

辛空间 178

快速傅里叶变换 178

辛变换 178

初值问题 179

初等因子 179

初始条件 179

初等函数 180

初等矩阵 180

初等函数 180

阿贝尔判别法 181

阿当姆斯方法 181

阿贝耳群 181

八画 182

环 182

非线性偏微分方程 183

非齐次线性方程组 183

非齐次线性方程组的解的结构 183

环的同构 183

环的同态 183

直方图 184

直纹面 184

直角坐标系 185

直角坐标变换 186

直线的参数方程 187

直线的方向余弦 187

直线的标准方程 187

直线的方向角 187

直线的两点式方程 188

直线和平面的夹角 188

直线的点斜式方程 188

直线的斜截式方程 188

直线的普通方程 188

若当标准形 189

范德蒙行列式 189

直线和平面的相关位置 189

事件的和 190

事件的差 190

松弛法 190

事件的相等 191

事件的包含 191

奇点 191

奇解 191

事件的逆 191

事件的积 191

奇异矩阵 192

欧拉公式 193

欧氏范数 193

欧拉方法 193

奇函数与偶函数 193

欧拉方程 194

欧几里得空间 194

欧几里得空间的同构 195

欧几里得空间的子空间 195

拉阿伯判别法 196

拉格朗日插值 196

欧氏空间(或酉空间)的线性函数 196

拉普拉斯方法 197

拉普拉斯变换 198

拉普拉斯定理 198

拉普拉斯方程 198

拉普拉斯变换的性质 199

罗巨格公式 200

爬山法 200

具有平稳增量的过程 200

周期函数 200

备择假设 201

变换群 201

变尺度法 201

变异系数 203

变型贝塞尔方程和函数 203

庞加莱-本迪克森定理 203

单点分布 204

单叶函数 204

单纯形法 205

单侧极限 206

单侧导数 206

单叶双曲面 207

单因素分组方差分析 207

单调有界数列的极限 208

单连通区域上的柯西积分定理 208

法方程组 208

泊松分布 209

泊松公式 209

泊松方程 210

泊松过程 210

泊松分布参数的点估计 210

波动方程 210

定点数 211

定积分 211

定积分的性质 212

定积分的分部积分法 212

定积分的换元积分法 213

定解条件和定解问题 213

空间曲线的切线与法平面 214

空间曲面的切平面与法线 214

实二次型的规范形 215

实数的柯西序列与柯西准则 215

弦振动方程 215

迦辽金方法 216

参数方程表示的函数的求导 216

孤立奇点 216

孤立奇点的分类 216

线性表出 217

线性组合 217

线性变换 217

线性无关 217

线性插值 218

线性空间 218

线性规划 218

线性相关 219

线性函数 219

线性映射 220

线性方程组 221

线性子空间 221

线性多步法 222

线性变换的核 223

线性变换的秩 224

线段定比分点 224

线性变换的运算 224

线性变换的矩阵 224

线性变换的值域 225

线性变换的零度 226

线性空间的同构 226

线性偏微分方程 227

线性变换的多项式 227

线性变换的特征值 227

线性变换的特征向量 227

线性方程组的初等变换 228

线性方程组相容性定理 228

线性变换的特征空间 228

经验分布函数 229

线性变换的特征多项式 229

函数 229

线性变换的极小多项式 229

函数的极限 230

函数的拐点 231

函数项级数 231

函数的单调性 232

函数的一致连续性 232

函数的凹凸性 232

函数的连续与间断 233

函数的傅氏级数展开 233

函数的上确界与下确界 234

九画 235

带状矩阵 235

函数项级数及函数序列的一致收敛 235

相对误差 236

相关分析 236

相似的矩阵 237

相容估计 237

相对有效估计 237

相关系数 237

相容的线性方程组 238

柱面 238

柱函数 239

柯西判别法 239

柯西-黎曼条件 240

柯西积分公式 240

柯西-布涅柯夫斯基不等式 240

柯西收敛原理 240

标准误 241

标准正交基 241

标准差 241

契比雪夫不等式 242

指数分布参数的点估计 242

指数分布 242

某些根式的有理式的积分 243

点到平面的矩离 244

点到直线的距离 244

映射 244

哈密尔顿-凯莱定理 245

临界值 245

独立事件 245

独立随机过程 246

独立增量过程 246

矩阵 246

矩母函数 246

矩阵范数 247

矩阵的迹 248

矩阵的秩 248

矩估计法 248

矩阵的转置 249

矩阵的条件数 249

矩阵的特征值 250

矩阵的代数运算 250

矩阵的克罗内克积 251

矩阵的初等行变换 251

矩阵的极小多项式 251

矩阵的特征向量 251

矩阵的特征多项式 252

矩阵乘积的行列式 252

复数 252

复合函数 252

复变函数 253

复数平面 253

复数序列 253

复正交变换 253

复相关系数 254

复化梯形公式 254

复变函数的导数 255

复变函数的极限 255

复欧几里得空间 256

复数序列的极限 256

复数的模与幅角 257

复变函数的线积分 257

复数级数的收敛性 258

复数形式的傅里叶级数 258

复变函数级数的一致收敛性 259

复变函数的连续与一致连续 259

复变函数的原函数与不定积分 259

复数的三角函数表示与指数函数表示 260

保守场 260

保角变换 261

保持双线性函数的线性变换 262

适定性 263

保持非退化双线性函数的群 263

追赶法 264

度量矩阵 265

差分 265

差商 266

差分法 267

总体与样本 268

总体参数的点估计 268

洛必达法则 268

误差 269

除环 270

统计假设检验 270

绝对收敛级数的性质 270

十画 271

泰勒公式 271

泰勒级数 272

埃尔米特矩阵 273

埃尔米特插值 273

埃尔米特变换 273

埃尔米特二次型 274

样本均值 275

样本极差 275

样本方差 275

样本原点矩 276

样本中位数 276

格林公式 276

样本中心矩 276

格林函数 277

格兰姆-施密特正交化过程 278

热传导方程 278

峰度 279

原点矩 279

圆柱面 279

原函数 279

圆锥面 280

圆柱坐标 280

圆锥曲线 281

圆锥曲线的对称轴 281

积分主值 282

积分判别法 283

积分学中值定理 283

特征线 284

特征函数(概率论) 285

特征矩阵 285

留数和留数定理 286

特征线边值问题 286

乘法公式 286

特殊线性群 286

流体的运动方程组 287

准对角矩阵 287

流体力学方程组 287

诺依曼问题 288

容忍区间 288

浮点数 288

诺依曼函数 289

调和函数 289

高阶导数 289

高阶微分 290

高斯公式 290

高斯过程 290

高阶全微分 291

高阶偏导数 291

高斯消去法 292

高阶线性微分方程 294

高斯求积公式 294

高斯消去法的矩阵形式 295

高阶线性微分方程的通解结构 295

高阶导数的运算及某些高阶导数公式 296

朗斯基行列式 296

离散分布 297

预估-校正法 298

十一画 299

球面 299

球函数 299

球面坐标 299

球贝塞耳方程和函数 300

域 301

理想 301

域的特征 302

域上的代数 302

排列 302

梅林变换 302

梯度 303

梯度法 304

梯形公式 305

检验水平 305

基 305

基本解 306

基变换 306

基本积分表 307

基本微分公式 308

斯托克斯公式 309

黄金分割法 309

勒让德方程和勒让德多项式 311

常量与变量 311

勒让德多项式的生成函数 311

常微分方程 312

常数变易法 312

常微分方程的解 314

常微分方程的数值解 315

常系数齐次线性方程的解法 315

第一类错误 316

第一型曲面积分 317

第一型曲线积分 317

第二型曲线积分 318

第二型曲面积分 318

第一型曲线积分的计算 320

第一型曲线积分的性质 320

第一型曲面积分的计算 321

第一型曲面积分的性质 321

第二型曲线积分的计算 321

第二型曲线积分的性质 322

第二型曲面积分的计算 323

第二型曲面积分的性质 323

维纳过程 324

斜对称矩阵 324

斜对称双线性函数 324

偏导数 325

偏度 325

偏相关系数 326

偏微分方程 327

偏导数的运算 327

偏微分方程的边值问题 328

偏微分方程的初值问题 328

偏微分方程的阶 328

偏微分方程的初值边值问题 329

旋度 329

旋转面 331

渐近线 332

渐近序列 333

渐近级数 333

渐近展开 334

维尔斯特拉斯定理 335

维数公式 335

随机变量 335

维数 335

混合型方程 335

随机过程的定义 336

随机过程的参数 336

随机事件 336

随机向量的联合分布 337

随机变量的函数的分布 337

随机变量的独立性 337

隐函数 338

十二画 339

散度 339

期望值 341

斯特姆-刘维尔型方程及其本征值问题 341

棣美弗公式 342

椭圆 343

椭球面 344

椭圆抛物面 344

超几何分布 345

超定线性方程组 345

雅可比迭代法 346

插值 346

最佳逼近 347

最小二乘法 348

最大公因式 348

最大模定理 349

最优化问题 349

最速下降法 350

最大似然估计 351

稀疏矩阵 351

等价的矩阵 351

等价的λ-矩阵 352

等价的向量组 352

傅里叶变换 352

傅里叶级数 353

傅里叶积分 353

傅里叶变换的性质 354

傅里叶正弦变换和余弦变换 355

惩罚函数法 355

割线法 357

幂法 358

幂级数的性质 358

幂级数及其收敛半径 359

十三画 360

瑕积分 360

瑕积分的收敛判别法 361

概率的古典定义 362

概率的公理定义 362

概率的基本性质 362

瑕积分的绝对收敛与条件收敛 362

辐角原理 363

零假设 363

置换群 363

锥面 363

零因子 363

概率的统计频率定义 363

微分 364

微分的运算 365

微分学中值定理 365

微积分基本定理 366

微分方程解的延拓 366

微分方程解的稳定性 367

微分方程解的存在唯一性 368

微分方程解对初值的连续依赖 368

微分方程解对初值和参数的可微性 369

微分方程解对初值及参数的连续依赖 370

解析开拓 370

解的唯一性 371

解的存在性 371

解的稳定性 371

解析函数 371

解析函数的高阶导数 372

解析函数的泰勒展开 372

解析的几个等价定义 372

解析函数的罗朗展开 372

解线性方程组的迭代法 373

数域 373

数值求积 374

数值微分 374

数据拟合 375

数列的极限 376

群 376

数量矩阵 376

群的同态 377

障碍函数法 377

群的同构 377

模 378

聚点 378

十四画 378

赛得尔迭代法 379

谱半径 379

稳定位相法 380

十五画 381

鞍点 381

黎曼面 382

黎曼方法 382

黎卡提方程 383

整函数 384

整环 384

整系数多项式的有理根 384

十六画 384

黎曼映射定理 384

镜象法 385

其它 386

ALGOL(60)语言 386

B-函数 387

BASIC语言 387

C语言 388

COBOL语言 388

F-分布 389

FORTRAN语言 389

Mathematica软件包 390

n维向量空间 391

PASCAL语言 391

PL/1语言 392

t-分布 392

Г-分布 393

Г-函数 393

β-分布 393

б-函数 394

λ-矩阵 395

λ-矩阵的初等变换 396

x2-分布 396

英文索引 397