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目录 1

第一章 实数系统 1

1．关于整数、有理数及无理数 1

2．Dedekind分割 10

3．不等式 33

4．实数的序列 50

5．实数级数 81

6．P进位分数 100

习题 114

第二章 连续性 171

1．点集理论 171

2．连续函数 190

3．有限变差的函数 222

4．函数方程 236

习题 244

第三章 微分与积分 266

1．可微性 266

2．Riemann-Stieltjes积分 282

3．数e是超越数 318

习题 324

第四章 一致收敛 349

1．一致收敛的基本性质 349

2．关于一致收敛性的检验法则 365

3．Stone与Weierstrass的逼近定理 373

4．F．Riesz的表示定理 387

5．等度连续性 391

6．幂级数 395

7．Fourier级数 410

习题 427

第五章 度量空间 469

1．基本概念 469

2．拓扑概念 481

3．连续性 504

4．Baire的纲定理 516

5．Tietze的延拓定理 524

习题 529