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数理化

  • 电子书积分:14 积分如何计算积分?
  • 作 者:刘九兰等编著
  • 出 版 社:天津:天津大学出版社
  • 出版年份:2000
  • ISBN:7561812566
  • 页数:416 页
图书介绍:本书修订版是在原版的基础上,根据我们四年的教学改革实践,进行全面修订而成的。在修订中,我们保留了原教材的体系和风格,把高等数学与线性代数两部分内容有机地结合起来,并利用现代数学现点和思想统一处理工程数学中的一些问题;打破数学分支界限,将微机分、解析几何、线性代数、常微分方程、矢量分析、场论、复变函数等有关内容通盘考虑,避免重复;适当引进现代数学观点和方法,提高数学知识层次,注重自学新知识能力的培养;充实数值计算和数学应用的内容。为更好地同大学物理等课程互相衔接与配合,在修订版将位于原版下册的第17章“常微分方程的解法”提前至上册作为第5章;为使新教材的结构更加严谨、脉络更加清晰,删除了原版第0章“微积分初步”、第18章“线性规划”;进一步充实了线性代数内容,增加了酉空间与酉变换以及广义逆矩阵的基本知识和方法;对原版中已发现的错误和某些问题,做了认真的纠正和修改。
《工科数学基础教程 中》目录

第5章 行列式 1

第1节 二阶和三阶行列式 1

第2节 n阶行列式 8

第3节 n阶行列式的性质 15

第4节 行列式展开定理 26

第5节 克莱姆法则 38

习题五 49

第6章 向量代数与空间解析几何 50

第1节 空间直角坐标系 50

第2节 向量代数 53

第3节 空间平面与直线 72

第4节 几种常见的曲面和曲线 90

习题六 105

第7章 矩阵 107

第1节 矩阵及其运算 107

第2节 方阵的行列式 逆矩阵 121

第3节 分块矩阵 131

第4节 初等变换与初等矩阵 142

第5节 矩阵的秩 153

习题七 161

第8章 n维向量与n元线性方程组 164

第1节 向量组线性相关性 164

第2节 向量组的秩与向量空间 176

第3节 解线性方程组 190

第4节 齐次线性方程组解的结构 202

第5节 非齐次线性方程组解的结构 213

第6节 高斯消元法 221

习题八 228

第9章 矩阵的相似对角形 231

第1节 方阵的特征值和特征向量 231

第2节 相似矩阵 240

第3节 方阵A的相似对角形 244

习题九 257

第10章 线性空间与线性变换 259

第1节 线性空间的定义和性质 259

第2节 有限维线性空间的基、维数与元素的坐标 271

第3节 线性变换 291

第4节 线性变换的矩阵表示 302

第5节 线性变换的特征值与特征向量 318

习题十 326

第11章 内积空间与二次型 327

第1节 向量的内积 327

第2节 标准正交基 334

第3节 正交变换 350

第4节 实对称矩阵的相似对角形 357

第5节 实二次型及其标准形 369

第6节 正定二次型及其判定 379

习题十一 389

习题参考答案 390

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