动态系统的几何理论导引PDF电子书下载

符号表 1

第一章 微分流形与向量场 1

0 Rn中的微积分和微分流形 1

1 流形上的向量场 8

2 Cr映射空间的拓扑学 15

3 横截性 18

4 结构稳定性 20

第二章 局部稳定性 32

1 管形流定理 32

2 线性向量场 33

3 奇点与双曲不动点 44

4 局部稳定性 48

5 局部分类 55

6 不变流形 60

7 λ引理(倾角引理)；局部稳定性的几何证明 66

第三章 Kupka-Smale定理 74

1 Poincare映射 74

2 闭轨道为双曲的向量场的通有性 80

3 不变流形的横截性 86

第四章 Morse-Smale向量场的通有性与稳定性 94

1 Morse-Smale向量场；结构稳定性 94

2 可定向曲面上的Morse-Smale向理场的稠密性 104

3 若干推广 117

4 结构稳定性的一般评述；其它专题 119

附录：旋转数与Cherry流 141

参考文献 147

专用术语的英中对照表 153