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第一章 基本概念 矢量 1

§1．1 物理量和单位 2

§1．2 标量和矢量 3

§1．3 矢量学的一些定义和法则 4

§1．4 矢量运算的几何意义 7

§1．5标积 8

§1．6 矢积 10

§1．7 矢量用一标量和单位矢量之积表示 13

§1．8 三重积 14

§1．9 坐标变换 变换矩阵 15

§1．10 矢量的导数 18

§1．11 位置矢量、速度矢量和加速度矢量 20

§1．12 矢量的积分 23

§1．13 相对运动 24

§1．14 加速度的切向和法向分量 26

§1．15 平面极坐标中的速度和加速度 28

§1．16 柱坐标和球坐标中的加速度 31

§1．17 角速度 33

§1．18 极矢量和轴矢量 真标量和膺标量 35

习题一 36

第二章 牛顿力学 质点的直线运动 39

§2．1 牛顿运动定律 39

§2．2 牛顿第一定律 惯性参照系 39

§2．3 质量和力 牛顿第二和第三定律 40

§2．4 线动量 43

§2．5 质点的直线运动 44

§2．6 动能和势能的概念 46

§2．7 与时间有关的力 冲量的概念 49

§2．8 与速度有关的力 50

§2．9 阻尼媒质中的垂直运动 收尾速度 51

§2．10 重力随高度的变化 54

§2．11 线性恢复力 简谐运动 56

§2．12 简谐运动中的能量 59

§2．13 阻尼谐振动 61

§2．14 受迫谐振动 共振 65

§2．15 在非正弦周期驱动力作用下的运动 71

习题二 73

第三章 三维空间中质点的一般运动 77

§3．1 线动量 动量定理 77

§3．2 动能定理 78

§3．3 保守力和力场 79

§3．4 三维运动的势能函数 80

§3．5 力学中的梯度和▽算符 81

§3．6 势函数存在的条件 可分离变量的力 82

§3．7 均匀重力场的抛体运动 85

§3．8 二维和三维简谐振子 89

§3．9 电磁场中带电粒子的运动 92

§3．10 质点的约束运动 95

§3．11 单摆 98

§3．12 单摆和非线性振子的较精确解 99

§3．13 用椭圆积分求单摆运动精确解 102

§3．14 单摆的等时性问题 104

§3．15 球摆 106

习题三 111

第四章 非惯性参照系 115

§4．1 坐标变换 115

§4．2 惯性力 116

§4．3 坐标的一般运动 117

§4．4 转动坐标系中的质点动力学 121

§4．5 地球转动效应 124

§4．6 付科摆 128

习题四 131

第五章 有心力和天体力学 133

§5．1 引力定律 133

§5．2 均匀球体与质点间的引力 134

§5．3 引力场中的势能 引力势 136

§5．4 有心力 有心力场中的势能 140

§5．5 角动量 有心力场中的角动量 141

§5．6 面积定律 开普勒行星运动定律 142

§5．7 有心力场中质点的轨道 144

§5．8 反平方场的轨道 147

§5．9 轨道运动的周期 153

§5．10 质点在反平方斥力场中的运动 原子的散射 155

§5．11 近圆轨道运动的稳定性 拱点和拱心角 158

习题五 161

第六章 质点系动力学 165

§6．1 质心和线动量 165

§6．2 质点系的角动量 167

§6．3 质点系的动能 169

§6．4 两体运动 折合质量 170

§6．5 碰撞 171

§6．6 碰撞中的冲量 177

§6．7 可变质量物体的运动 火箭运动 179

习题六 180

第七章 刚体力学 平面运动 184

§7．1 刚体的质心 184

§7．2 刚体静平衡的若干定理 187

§7．3 刚体绕固定轴的转动 惯量矩 189

§7．4 惯量矩的计算 190

§7．5 物理摆 196

§7．6 关于角动量的普遍定理 198

§7．7 刚体平面运动 199

§7．8 刚体在冲力作用下的运动 204

§7．9 刚体的碰撞 208

习题七 210

§8．1 刚体的角动量 惯量积 213

第八章 三维空间中刚体的运动 213

§8．2 刚体动力学中矩阵的使用 惯量张量 215

§8．3 主轴的确定 218

§8．4 刚体的转动动能 223

§8．5 刚体绕任意轴转动的惯量矩 惯量椭球 225

§8．6 刚体运动的欧拉方程 228

§8．7 刚体在无外力作用下的自由转动 运动的几何描述 230

§8．8 有一个对称轴的刚体的自由转动 解析处理 232

§8．9 回转进动 陀螺运动 238

习题八 243

第九章 机械波 246

§9．1 波的基本概念 246

§9．2 波的数学描述 250

§9．3 简谐波的表示式 253

§9．4 波动方程和波速 256

§9．5 波的能量和波的强度 260

§9．6 波的迭加原理 265

§9．7 驻波和简正模式 273

§9．8 声波和声速 280

§9．9 多普勒效应 284

习题九 290

第十章 流体力学基础 295

§10．1 流体的性质 295

§10．2 面力、体力及流体静力学普遍方程 297

§10．3 流动流体的特性 303

§10．4 连续性方程、能量方程及线动量方程 305

§10．5 沿一条流线的欧拉方程 311

§10．6 柏努利方程 313

§10．7 有粘滞的实际流体 316

习题十 326

第十一章 狭义相对论初步 329

§11．1 物理定律的不变性 329

§11．2 伽利略变换 332

§11．3 时间的相对性 335

§11．4 长度的相对性 341

§11．5 洛仑兹变换 343

§11．6 速度变换 346

§11．7 动量 349

§11．8 运动方程 353

§11．9 功和能 356

§11．10 质量和能量 360

§11．11 电磁场 361

§11．12 相对论与牛顿力学 362

习题十一 364