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第一章 引言 1

习题一 3

第二章 鸽巢原理和Ramsey定理 5

1 鸽巢原理的简单形式及其应用 5

2 鸽巢原理的加强形式 7

3 Ramsey定理 9

习题二 15

第三章 排列和组合 17

1 加法法则和乘法法则 17

2 集合的排列和组合 18

3 多重集的排列和组合 23

习题三 28

第四章 二项式系数 33

1 二项式定理 33

2 组合恒等式 36

3 非降路径问题 43

4 牛顿二项式定理 48

5 多项式定理 51

习题四 54

第五章 包含排斥原理 58

1 包含排斥原理 58

2 多重集的γ-组合数 63

3 错位排列 65

4 有限制条件的排列问题 69

5 有禁区的排列问题 73

习题五 80

第六章 递推关系 82

1 Fibonacci数列 82

2 常系数线性齐次递推关系的求解 86

3 常系数线性非齐次递推关系的求解 94

4 用迭代和归纳法求解递推关系 98

习题六 102

1 生成函数的定义及性质 105

第七章 生成函数 105

2 多重集的γ-组合数 112

3 用生成函数来求解递推关系 115

4 正整数的剖分 117

5 指数生成函数与多重集的排列问题 125

6 Catalan数和Stirling数 131

习题七 144

第八章 Polya定理 147

1 置换群中的共轭类与轨道 147

2 Polya定理的特殊形式及其应用 152

3 带权的Polya定理 157

习题八 164

第九章 动态规划 167

1 动态规划方法的基本思想 167

2 背包问题 174

3 最小代价的字母树 177

习题九 181

第十章 回溯 184

1 回溯算法的基本思想 184

2 改进回溯算法的一些途径 188

3 估计回溯算法的效率 190

4 分支与界方法 192

5 游戏树与α-β裁剪技术 195

习题十 199

第十一章 启发式算法 202

1 贪心法 202

2 装箱问题 208

3 工作安排问题 215

4 在树形约束下的工作安排问题 221

习题十一 227

部分习题的解答或提示 229

参考书目 250