线性代数简明教程 修订版PDF电子书下载

第一章 行列式和线性方程组 1

1.1 n阶行列式 1

1.2 克莱姆(Cramer)法则 23

1.3 解线性方程组的消元法 27

习题一 36

第二章 矩阵 43

2.1 矩阵的概念及其运算 43

2.2 逆矩阵 53

2.3 矩阵的分块运算 59

习题二 67

第三章 n维线性空间 72

3.1 线性空间的概念 72

3.2 向量组的线性相关 77

3.3 维、基、坐标和同构 85

3.4 秩 98

3.5 线性方程组解的结构 105

3.6 初等矩阵 110

习题三 119

第四章 线性变换 125

4.1 线性变换的概念 125

4.2 线性变换的矩阵 129

4.3 矩阵的相似 135

4.4 特征值和特征向量 138

习题四 152

第五章 欧氏空间 158

5.1 内积 158

5.2 标准正交基 163

5.3 正交变换和对称变换 169

5.4 酉空间 176

5.5 酉阵和厄阵 181

习题五 194

第六章 实二次型 199

6.1 二次型问题 199

6.2 二次型的相合对角化方法 202

6.3 相合不变量 216

6.4 定正条件 218

习题六 223

第七章 若当(Jordan)标准形 226

7.1 不变子空间 226

7.2 幂零矩阵 233

7.3 若当定理 237

7.4 化矩阵为若当标准形的具体方法、例 244

习题七 255

附录 广义逆矩阵简介 257