晶体中的布里渊区和电子态理论PDF电子书下载

导论 1

§1．布里渊区概念的起源 1

§2．单电子模型 2

目录 3

序言 3

第一章　一维周期势 4

§3．薛定谔方程的解 4

§4．本征值与波数之间的关系 7

§5．本征值及波函数的普遍性质 9

§6．Kronig-Penney模型 11

§7．边界条件和态的计数 16

§8．可用于三维情况的另一处理方法 17

§9．对称性质 21

§10．特殊情况：近自由电子 22

§11．V（x）作为实函数对ε（к）的对称性所起的作用 25

第二章　布里渊区 27

§12．布拉菲点阵和平移群 27

§13．倒易点阵 30

§14．布洛赫波函数 32

§15．布里渊区中ε（к）的对称性 35

§16．布里渊区中ε（к）的连续性 37

§17．等能面的性质．费米面 40

§18．参考于能量的态密度 46

§19．三角点阵的布里渊区 51

第三章　电子态的分类．点群及其表示 56

§20．点群的对称操作 57

§21．极射赤面投影 61

§22．标志点群的Ilermann-Maugnin记号 65

§23．乘法表和群的类 68

23.1　类的乘积 71

§24．正则表示 72

§25．正则表示的约化．群特征标 73

§26．特征表的计算 76

26.1　包含反演的点群 81

§27．若干主要点群的特征表 82

27.1　立方晶系．全对称点群m3m 84

27.2　立方晶系．点群432和？3m 87

27.3　三角晶系．全对称点群？m 89

27.4　正交晶系．全对称点群mmm 91

27.5　四角晶系．全对称点群？mm 92

27.6　六角晶系．点群？m2 94

§28．布里渊区中高对称点上态的分类 95

28.1　简单立方点阵 97

§29．相容性关系 101

§30．自由电子的能带 105

30.1　简单立方点阵 106

30.2　体心立方点阵 110

30.3　能带和对称化自由电子波函数 112

30.4　面心立方点阵 115

30.5　对称点L 115

30.7　能带和对称化波函数 117

30.6　对称点W 117

第四章　空间群中含有滑移反映和螺旋位移操作的晶体的 121

电子态 121

§31．空间群记号 122

§32．空间群和波矢群 126

§33．密集六角结构 129

33.1　波矢群和特征表 129

33.2　A点和Г点的波矢群 132

33.3　M点和L点的波矢群 135

33.4 Σ的波矢群 136

33.5 自由电子波函数与能带 136

§34．金刚石结构 142

34.1　X点的波矢群 147

34.2　X点的对称化自由电子波函数 150

34.3　L点的波矢群 152

34.4　△轴上的态 153

§35．α铀的电子态 154

35.1　波矢群和特征表 156

35.2　能带和对称化自由电子波函数 159

§36．体心立方点阵作为氯化铯结构的极限情况 163

第五章　广延k空间．大能区 167

§37．势能的富里哀系数 168

§38．近自由电子近似 174

§39．二级近似下简并化的消除 177

§40．结构因子 179

§41．二维正方点阵k空间的约化 180

§42．三维大能区的约化 184

42.1　密集六角结构 184

42.2　金刚石结构的大能区 186

42.3　金属铋结构的大能区 190

§43．对称化平面波的一级能量 193

§44．合金相的大能区 198

44.1　大能区的几何性质 199

44.2　γ黄铜结构 200

44.3　γ黄铜结构的波矢群 203

44.4　状态密度 204

第六章　波函数及能量的定量计算 207

§45．原子轨道线性组合法（LCAO法） 208

45.1　基于原子s态的能带 210

45.2　基于原子P态的能带 211

45.3　具不同对称性原子轨道的迭加 216

§46．正交化平面波方法 220

46.1　正交化平面波方法中的困难 223

§47．元胞法 224

47.1 边界条件的另一形式 225

47.2 实际计算中的近似 229

47.3 借助于一个面积分修正本征值 231

第七章 自旋-轨道耦合效应 236

§48．双群 236

§49．晶体中电子能级的自旋-轨道精细结构 244

§50．布里渊区中一般点上的自旋-轨道效应 251