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第一章 流体流动的控制方程 3

1.1 基本方程 3

1.2 控制方程的通用表达式 8

1.3 离散化概念 11

习题 12

第二章 有限元法 13

2.1 有限元法概述 13

2.2 数学基础 15

2.3 建立有限元方程 26

2.4 单元、插值函数与数值积分 39

2.5 无粘性流场的有限元分析 64

习题 86

第三章 有限差分法 88

3.1 建立有限差分方程 88

3.2 求解纯扩散问题 91

3.3 对流扩散问题的差分格式 112

3.4 流场计算 127

3.5 计算程序设计和算例 137

习题 142

第四章 不可压缩流动的流函数涡度解法 145

4.1 二维不可压缩流动的流函数涡度方程 145

4.2 流函数涡度方程的求解 147

4.3 涡度输运方程的求解 149

4.4 流函数方程求解 152

4.5 涡度方程和流函数方程的边界条件 156

4.6 三维流场解法 159

习题 160

第五章 紊流数值模拟 162

5.1 紊流的基本特征 162

5.2 紊流控制方程的时均化处理 163

5.3 基于涡粘系数假设的紊流模型 168

5.4 低Re数k-ε模型与壁面函数法 175