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第一章 行列式与线性方程组 1

目录 1

内容提要（28） §2.1曲线及其方程举例（44） §2. 2

内容提要（866） §17.1 数项级数的敛散性（879） §17. 2

内容提要（730） §15.1曲线积分概念（741） §15. 2

内容提要（347） §9.1基本积分法则（351） §9. 2

内容提要（796）§16.1 基本概念（797） §16.2 一阶微分方程（799） §16.3可降阶的高阶微分方程（815） §16. 4

§6.2函数的连续性与可导性的关系（238） §6.3复合函数的导数（243） §6.4隐函数的导数（249） §6. 5

内容提要（1） §1.1关于行列式概念的一些说明 7

§1.2行列式的计算举例（10） §1.3线性方程组及其解法（19） 练习题（25） 练习题答案 26

第二章 平面解析几何 28

直线举例（46） §2.3二次曲线举例（54） §2.4坐标变换举例（67） §2.5极坐标与参数方程举例 68

练习题（74） 练习题答案 79

第三章 函数概念 81

内容提要（81） §3.1绝对值与不等式举例 93

§3.2关于函数概念的一些说明（100） §3.3求函数的定义域举例（104） §3.4反函数及复合函数举例 108

§3.5函数作图法举例（111） 练习题（116） 练习题答案 118

第四章 极限 120

内容提要（120） §4.1数列的极限（126） §4.2函数的极限（140） §4.3无穷大量与无穷小量（150） §4.4关于极限存在准则的一些说明（162） §4.5几个重要极限（168） §4.6求极限举例（175）练习题（194）练习题答案 198

第五章 函数的连续性 200

内容提要（200） §5.1研究函数在指定点的连续性与间断性（206） §5.2关于函数的连续性举例 213

§5.3关于连续函数重要性质的应用（220） 练习题 224

练习题答案 226

第六章 导数及微分 227

内容提要（227） §6.1用定义求导数举例 234

对数求导法（250） §6.6平面曲线的切线及法线 253

§6.7高阶导数（258） §6.8参数方程所确定的函数的导数（263） §6.9微分在近似计算上的应用举例 265

练习题（267） 练习题答案 272

第七章 中值定理 275

练习题答案 309

第八章 导数的应用 310

内容提要（310） §8.1 函数增减性与极值举例 321

§8.2 函数的最大值及最小值的求法（320） §8.3 函数作图法（330） §8.4曲率（332） 练习题 339

练习题答案 345

第九章不定积分 347

内容提要（275） §7.1关于罗尔定理、拉格朗日定理及柯西定理的若干问题（279） §7.2未定式求极限举例（286） §7.3关于泰勒公式（298） 练习题 370

可积函数类（369） §9.3杂例（385） §9.4关于不定积分的几点注意（394） 练习题（396） 练习题答案 398

第十章 定积分及其应用 402

内容提要（402） §10.1关于定积分概念的一些说明（410） §10.2微积分学基本定理（419） §10.3定积分的计算举例（426） §10.4关于广义积分的一些说明和例题（436） §10.5定积分在几何上的应用举例（446） §10.6定积分在物理上的应 454

练习题（465） 练习题答案 471

第十一章 矢量代数 473

（482） §11.2矢量的坐标表示法运算举例 486

内容提要（ ） §11.1有关矢量运算的问题举例 486

§11.3数量积与矢量积的应用举例（489） §11.4正弦量与平面矢量（505） 练习题（510） 练习题答案 512

第十二章 空间解析几何 514

内容提要（514） §12.1平面（522） §12.2直线（536） §12.3关于直线与平面的若干问题 532

§12.4如何利用已知曲面作立体图形举例（548） 练习题练习题答案 556

第十三章 多元函数的微分学 563

内容提要（563） 13.1关于多元函数的概念 574

曲线积分的计算比例（749） §15.3关于位势场与位势函数（768） §15.4曲面积分的计算举例（773） 练习题（791） 练习题答案 594

§ 13.2二元函数的极限与连续性（585） §1.33关于增量公式（592） §13.4多元函数的微分法举例 597

§13.5微分法的几何应用举例（620） §13.6多元函数的极值举例（627） 练习题（638） 练习题答案 643

第十四章 重积分 651

内容提要（651） §14.1关于二重积分的概念及其性质（654） §14.2关于二重积分的定限问题 658

§14.3二重积分的计算举例（673） §14.4三重积分的计算（684） §14.5重积分在几何上的应用举例 699

§14.6重积分在物理上的应用举例（712） 练习题 723

练习题答案 726

第十五章 线面积分 730

第十六章微分方程 796

关于线性微分方程的通解问题（821） §16.5 常系数线性方程的解法（828） §16.6微分方程的简单应用举例 844

练习题（861） 练习题答案 866

第十七章级数 866

关于函数项级数的几个问题（901） §17.3 幂级数 912

§17.4 函数展为傅氏级数举例（932） §17.5 无穷级数求和法举例（935） 练习题（952） 练习题答案 958

主要参考书 961