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第1章 绪论 1

1.1 弹性力学的发展及应用 1

1.2 弹性力学的求解方法 2

1.3 弹性力学的基本假定 2

习题 3

第2章 应力分析 4

2.1 体力、面力及应力 4

2.2 一点的应力状态 6

2.3 主应力及主方向 7

2.4 最大剪应力 8

2.5 平衡微分方程 10

习题 12

第3章 应变分析 13

3.1 位移及其分量 13

3.2 应变和应变分量 13

3.3 一点的形变状态 15

3.4主应变与体积应变 17

3.5协调方程 19

习题 20

第4章 应力应变关系 21

4.1 广义胡克定律 21

4.2 弹性体变形过程中的能量 22

4.3 弹性体中内力所作的功 24

4.4 弹性位能与弹性常数的关系 24

4.5 各向同性体中的弹性常数 25

4.6 各向同性体弹性常数间的关系 28

习题 30

第5章 弹性力学问题的建立 31

5.1 弹性力学的基本方程 31

5.2 边界条件的提法及求解途径 32

5.3 圣维南原理 33

5.4 两个简单问题的解 33

习题 37

第6章 平面问题的解法 38

6.1 平面应力问题和平面应变问题 38

6.2 平面弹性力学基本边值问题的解法 40

6.3 应力函数 41

6.4 平面问题的逆解法、半逆解法与多项式解答 43

6.5 楔形体受重力和液体压力的解 49

6.6 圆对称的平面问题 52

6.7 轴对称问题的一般解 56

6.8 受内外压的厚壁圆筒 58

6.9 曲梁的弯曲 59

6.10 半无限楔体和半无限平面问题 62

6.11 无限大板中圆孔附近的应力集中 66

习题 69

第7章 空间问题 72

7.1 按位移求解空间问题 72

7.2 半空间体受重力及均布压力作用 73

7.3 半空间体在边界上受法向集中力作用 74

7.4 半无限体边界平面上受有限面积分布压力作用 76

7.5 按应力求解空间问题 77

7.6 等截面直杆的扭转 78

7.7 扭转问题的薄膜比拟 81

7.8 椭圆截面等直杆的扭转 82

7.9 矩形截面杆的扭转 84

习题 86

第8章 薄板问题 87

8.1 薄板的定义及力学假定 87

8.2 弹性曲面的微分方程 88

8.3 薄板横截面上的内力 90

8.4 薄板的边界条件 93

8.5 四边简支矩形薄板的解 96

8.6 两边简支两边自由矩形薄板的解 97

8.7 圆形薄板的弯曲 100

8.8 圆形薄板的轴对称弯曲 102

习题 103

第9章 有限差分法 105

9.1 有限差分 105

9.2 有限差分方程 106

9.3 应力函数的差分解 107

9.4 举例 110

习题 113

第10章 能量原理与变分法 114

10.1 弹性体的形变势能 114

10.2 位移变分方程 115

10.3 位移变分法 116

10.4 举例 117

习题 119

第11章 有限单元法简介 121

11.1 有限单元法的基本思想 121

11.2 弹性体的离散化——单元划分 121

11.3 荷载向结点移置 总荷载列阵 122

11.4 单元的位移插值函数的形函数 124

11.5 单元的应变矩阵和应力矩阵 126

11.6 单元刚度矩阵 127

11.7 总刚度矩阵 基本方程 128

11.8 举例 130

习题 136