Mathematica 4.0实用教程PDF电子书下载

第1章 Mathematica概述 1

1.1 Mathematica简介 1

1.1.1 Mathematica历史 1

1.1.2 Mathematica的功能简介 2

1.1.3 Mathematica 4.0的新增特性 2

1.2 Matlab概述 3

1.2.1 Matlab简介 3

1.2.2 Matlab 5.3工作窗口 3

1.2.3 Matlab 5.3数值计算功能 4

1.2.4 Matlab 5.3图形功能 5

1.2.5 Matlab 5.3符号功能 6

1.3 Maple V概述 7

1.3.1 Maple V 5.0的用户界面 7

1.3.2 Maple V 5.0的符号运算功能 8

1.3.3 Maple V 5.0的数值运算和图形功能 9

1.4 Mathcad概述 10

1.4.1 Mathcad 2000的用户界面 10

1.4.2 Mathcad 2000功能简介 10

1.5 本章小结 12

2.1.1 Mathematica的启动 13

第2章 Mathematica基础 13

2.1 界面介绍 13

2.1.2 菜单和工具条的定制 15

2.2 功能介绍 16

2.2.1 数值计算 16

2.2.2 图形处理 17

2.2.3 代数和微积分 22

2.2.4 方程求解 23

2.2.5 表与矩阵 25

2.2.6 函数变换及定义 26

2.2.7 符号计算 27

2.2.8 编程 28

2.2.9 软件包 30

2.3 本章小结 31

第3章 符号处理与数值计算 32

3.1 Mathematica符号运算原理 32

3.2 简单数值计算 33

3.2.1 简单计算 33

3.2.3 计算的精度问题 34

3.2.2 复数运算 34

3.3 一些常用的数学函数 36

3.4 变量和算式 37

3.4.1 变量及其定义 37

3.4.2 变量的赋值和替换 38

3.5 表达式处理 39

3.5.1 代数表达式的展开与化简 40

3.5.2 复杂的表达式处理 41

3.5.3 Mathematica显示控制 42

3.6.1 和与积的计算 43

3.6 数学符号运算 43

3.6.2 微分与积分 44

3.6.3 极限的求解 45

3.6.4 级数展开与渐近分析 46

3.6.5 方程求解 47

3.7 数值计算及数据处理 49

3.7.1 和、积与积分 49

3.7.2 方程的解 49

3.7.3 微分方程的数值解 50

3.7.5 统计分析及其软件包的加载 52

3.7.4 数值最优解 52

3.7.6 数据拟合与运算 54

3.8 本章小结 55

第4章 表、表达式和变换规则 56

4.1 表及其生成 56

4.1.1 数值表的生成 57

4.1.2 通用表的生成 57

4.1.3 特殊的表生成函数Array 58

4.1.4 递推表生成函数NestList 58

4.2.1 表结构 59

4.2 表操作 59

4.2.2 部分表的提取 60

4.2.3 增加表元素 62

4.2.4 表的组合、重排和分块 63

4.2.5 表的其他操作 64

4.3 向量与矩阵 65

4.4 表达式的结构及简单操作 68

4.4.1 表达式的结构 68

4.4.2 表达式的输入形式 69

4.4.3 表达式的结构操作 70

4.5 表达式的其他操作及函数 71

4.5.1 表达式结构函数 71

4.5.2 与表达式有关的判断 72

4.5.3 其他表达式操作函数 73

4.6 变换规则及其定义 74

4.6.1 变换规则 74

4.6.2 函数的定义 75

4.7 变换规则与函数 77

4.7.1 数学函数的说明 77

4.7.2 内部函数的变换规则 78

4.7.3 函数的模式代换 80

4.7.4 两种函数、两种规则的定义方式 81

4.7.5 立即赋值与延迟赋值 83

4.7.6 记忆已发现值的函数定义 84

4.8 变换规则的控制和进一步使用 85

4.8.1 控制规则的使用 85

4.8.2 规则与不同对象的关联 86

4.8.3 变换规则的特征说明 87

4.9 变换规则与表达式求值 88

4.8.4 变换规则的应用顺序 88

4.9.1 数值函数的定义 89

4.9.2 非标准自变量的求值 89

4.9.3 赋值中的计算 90

4.10 本章小结 91

第5章 函数与模式 92

5.1 函数及其定义 92

5.1.1 函数的概念 92

5.1.2 函数的查询 93

5.1.3 关于函数名 94

5.2 函数的应用 95

5.2.1 函数的重复使用 95

5.2.2 对集合和其他表达式运用函数 96

5.2.3 对表达式的项运用函数 97

5.3 纯函数与算子 100

5.3.1 纯函数 100

5.3.2 函数运算和算子的研究 101

5.4 结构及序列运算函数 103

5.4.1 结构运算 103

5.5 模式匹配及模式命名 106

5.4.2 序列 106

5.5.1 寻找与模式相匹配的表达式 107

5.5.2 模式命名 107

5.5.3 模式中规定表达式的类型 108

5.5.4 模式的限制 109

5.5.5 含可选择项的模式 110

5.6 模式与几种函数的定义 111

5.6.1 结合性与交换性函数 111

5.6.2 具有不确定数目变量的函数 112

5.6.3 可选择的和具有系统设定值的变量 113

5.6.4 可选择变量的函数 114

5.7 一般类型表达式的模式 115

5.8 模式的重复使用和一个例子 118

5.8.1 模式的重复使用 118

5.8.2 一个例子——定义自己的积分函数 118

5.9 本章小结 119

第6章 图形处理与声音功能 120

6.1 基本图形及图形处理原理 120

6.1.1 基本图形 120

6.2.1 绘图选择 122

6.1.2 图形的输出原理 122

6.2 二维作图 122

6.2.2 图形的重画和组合 125

6.2.3 二维图形元素 128

6.2.4 二维图形的坐标系统 130

6.2.5 二维图形的标记 131

6.3 三维作图 134

6.3.1 三维作图基础 134

6.3.2 三维图形元素 136

6.3.3 三维图形的坐标系统 137

6.3.4 三维图形的表面处理 139

6.3.5 三维图的表面效果 141

6.3.6 三维图形的标记 146

6.4 参数作图 148

6.4.1 二维参数作图 148

6.4.2 三维参数作图 149

6.5 等值线与密度图、数据图形和其他特殊图形 150

6.5.1 等值线和密度图 150

6.5.2 数据作图 152

6.5.3 其他特殊图形 152

6.6.1 声音 155

6.6 声音及其构造 155

6.6.2 声音的构造 156

6.7 本章小结 157

第7章 错误处理和输入输出 158

7.1 错误信息的检查和处理 158

7.1.1 内部定义的错误信息 158

7.1.2 对错误信息显示的控制 159

7.1.4 错误信息的传递 160

7.1.3 自定义错误信息 160

7.1.5 错误的处理 161

7.2 Notebooks的输入和输出 162

7.2.1 特殊字符和特殊格式的输入 162

7.2.2 输入输出的形式 164

7.2.3 创建自己的输入面板 165

7.3 文件和外部操作 166

7.3.1 文件的读写操作 166

7.3.2 文件的搜索和操作 168

7.3.3 数据的导入导出 169

7.3.4 导出图形和声音 170

7.3.5 从Notebooks中导出公式 171

7.3.6 生成TeX形式 172

7.3.7 生成HTML文件 172

7.3.8 生成C和Fortran表达式 173

7.3.9 将Mathematica 4.0输出转换为外部文件 174

7.3.10 运行外部程序 175

7.3.11 MathLink 175

7.4 本章小结 176

8.1 数 177

第8章 数和数学函数 177

8.1.1 数据类型 178

8.1.2 数据形式的转换 179

8.1.3 数据精度 182

8.1.4 任意精度的数 184

8.1.5 机器精度数 187

8.2 关于数的几个数学概念 189

8.2.1 不定结果和无穷结果 189

8.2.2 区间运算 190

8.3 数学函数 192

8.3.1 函数的命名规则 192

8.2.3 数的赋值控制 192

8.3.2 数值函数 193

8.3.3 随机数函数 194

8.3.4 整数理论函数 195

8.3.5 组合函数 199

8.3.6 初等超越函数 202

8.3.7 非单值函数 203

8.3.8 数学常数 205

8.3.9 正交多项式 206

8.3.10 特殊函数 208

8.3.11 椭圆积分及椭圆函数 216

8.3.12 Mathieu及相关函数 220

8.3.13 统计分布和相关函数 221

8.4 本章小结 224

第9章 代数运算和方程求解 225

9.1 代数运算 225

9.1.1 多项式的结构运算 225

9.1.2 探测多项式的结构 227

9.1.3 有理式运算 229

9.1.4 多项式的代数运算 231

9.1.5 多项式以质数为模时的余数 236

9.1.6 代数数值域上的多项式运算 236

9.1.7 三角函数表达式 238

9.1.8 复变量表达式 239

9.1.9 表达式的化简 240

9.1.10 使用假设 241

9.2 方程求解 243

9.2.1 方程及其解的表示 244

9.2.2 一元方程 245

9.2.3 联立方程组 248

9.2.4 含有函数的方程 249

9.2.5 求方程的全解 251

9.2.6 消元 252

9.2.7 求解条件方程 253

9.2.8 解的存在性 253

9.3 本章小结 254

第10章 微积分和级数 256

10.1 微分 256

10.1.1 偏微分 256

10.1.2 全微分 257

10.1.3 未知函数的微分 259

10.1.4 微分表示法 260

10.1.5 微分的定义 262

10.2 积分 263

10.2.1 不定积分 263

10.2.2 可求和不可求的积分 264

10.2.3 定积分 267

10.2.4 符号积分的处理 271

10.3 微分方程 271

10.3.1 常微分方程 271

10.3.2 偏微分方程 274

10.4 积分变换 275

10.4.1 Laplace变换 275

10.4.2 Fourier变换 276

10.5 幂级数 278

10.5.1 幂级数展开 278

10.5.2 幂级数的表示 280

10.5.3 幂级数的运算 280

10.5.4 幂级数的合成与反演 281

10.5.6 求解幂级数方程 282

10.5.5 幂级数转换为一般表达式 282

10.5.7 级数求和 283

10.6 极限和余式 284

10.6.1 极限 284

10.6.2 留数 286

10.7 本章小结 286

第11章 线性代数和数值处理 287

11.1 线性代数 287

11.1.1 构造矩阵 288

11.1.3 标量、向量和矩阵及其运算 289

11.1.2 截取矩阵块 289

11.1.4 标量、向量和矩阵操作 290

11.1.5 向量和矩阵的乘法 291

11.1.6 矩阵的逆矩阵 292

11.1.7 基本矩阵运算 293

11.1.8 特征值和特征向量 294

11.1.9 矩阵分解 295

11.2 数据的数值处理 297

11.2.1 曲线拟合 297

11.2.3 近似函数和插值法 300

11.2.2 多项式插值 300

11.3 函数的数值操作 304

11.3.1 Mathematica 4.0中的数值解 304

11.3.2 数值解的不确定性 305

11.3.3 数值积分 306

11.3.4 和积的数值计算 309

11.3.5 多项式方程的数值解 310

11.3.6 数值根求解 311

11.3.7 微分方程的数值解 314

11.3.8 数值极小值 321

11.4 本章小结 322

第12章 Mathematica编程基础 324

12.1 全局变量与局部变量 324

12.2 执行控制、循环与分支结构 326

12.2.1 顺序控制 326

12.2.2 循环结构 326

12.2.3 条件结构 328

12.3 程序流程的中断和返回 329

12.3.2 控制转移 330

12.3.3 函数求值的返回 330

12.3.1 程序的中断 330

12.3.4 非局部退出 331

12.4 程序设计中的几个问题 332

12.4.1 程序中的注释 332

12.4.2 程序执行的中断 332

12.4.3 程序执行的跟踪调试 332

12.5 字符与字符串 335

12.5.1 字符的表示 335

12.5.2 字符串操作 335

12.6 程序包的结构 336

12.5.3 字符串模式 336

12.6.1 问题的提出 337

12.6.2 程序包结构和建立 337

12.7 名字与上下文 338

12.7.1 上下文的概念和作用 339

12.7.2 软件包中上下文转换 340

12.7.3 上下文使用中的问题 340

12.7.4 名字生成 341

12.8 几个编程实例 342

12.9 本章小结 344

第13章 常用函数参考 346