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第一章 代数 1

一、集合 1

习题1一1 5

二、不等式与不等式组 8

（一）不等式的基本性质 8

（二）一元一次不等式的解的情况 9

（三）一元一次不等式组的解的情况 9

（四）分式不等式的解法 9

（五）一元二次不等式的两种解法 10

（六）含绝对值不等式的解法 11

习题1一2 19

三、指数和对数 21

（一）指数 21

（二）对数 22

（三）指数方程和对数方程 23

习题1一3 32

四、函数 36

（一）初等函数的分类表 37

（二）函数的概念 37

（三）函数的性质 42

（四）反函数 45

（五）几种代数函数 46

1．正比例函数 46

2．一次函数 47

3．反比例函数 48

4二次函数 51

5．幂函数 59

（六）指数函数和对数函数 62

习题1一4 66

五、复数 74

（一）数系表 75

（二）复数的概念 75

（三）复数的计算 77

习题1一5 89

六、数列 91

（一）数列的一般概念 92

（二）等差数列 93

（三）等比数列 94

习题1一6 101

（一）加法原理和乘法原理 104

七、排列和组合 104

（二）排列 105

（三）组合 105

习题1一7 112

八、二项式定理与数学归纳法 114

（一）二项式定理 114

（二）数学归纳法 116

习题1一8 122

（一）角的概念的扩大 125

一、三角函数及有关概念 125

第二章 平面三角 125

（二）三角函数的定义 127

（三）特殊角的函数值 129

习题2一1 134

二、三角函数式的变换 136

（一）同角三角函数的基本公式 137

（二）诱导公式 137

（三）三角函数的加法定理及倍、半角公式 138

（四）三角函数的积化和差与和差化积公式 139

习题2一2 164

三、三角函数的图象与性质 174

（一）三角函数y=sinx、y=cosx、y=tgx和y=ctgx的图象与性质 176

（二）函数y=Asin(？χ+？)的图象与y=sinx图象关系 177

习题2一3 194

四、反三角函数与简单的三角方程 198

（一）反三角函数的定义 198

（二）反三角函数的图象和性质 199

（三）简单的三角方程 205

习题2一4 212

（二）解直角三角形 215

（一）三角形的基本元素和解三角形 215

五、解三角形 215

（三）解斜三角形 217

习题2一5 232

第三章 立体几何 239

一、直线与平面 239

（一）平面的基本性质 239

（二）直线和直线的位置关系 241

（三）直线和平面的相互关系 242

1．直线和平面的位置关系 242

2．直线和平面平行 243

3．直线和平面垂直 244

4．直线和平面所成的角 245

5．三垂线定理 245

（四）平面与平面的相互关系 246

1．两个不重合的平面的相互关系 246

2．平面与平面平行 246

3．二面角 247

4．两个平面垂直 247

4．平面与平面的距离 248

3．直线到平面的距离 248

2．异面直线间的距离 248

1．点到平面的距离 248

（五）几个距离的概念 248

习题3一1 256

二、多面体和旋转体 262

（一）多面体 262

1．棱柱 262

2．棱锥 264

3．棱台 266

（二）旋转体 267

习题3一2 281

第四章 平面解析几何 285

一、基本问题 285

（一）平面直角坐标系 285

（二）基本公式 286

1．两点间距离公式 286

2．线段的定比分点坐标公式 286

（三）曲线和方程 287

1．曲线与方程的关系 287

2．两个基本问题 287

3．两条曲线的公共点 288

习题4一1 293

二、直线 294

（一）直线的倾斜角和斜率 295

（二）直线的方程 295

1．直线方程的几种形式 295

2．特殊位置的直线方程 296

（三）两条直线的位置关系 296

（四）点到直线的距离公式 297

习题4一2 307

1．圆的定义 309

（一）圆 309

三、圆锥曲线 309

2．圆的方程 310

3．圆的切线方程 310

4．确定一个圆的条件 311

（二）椭圆 311

1．椭圆的定义 311

2．椭圆的标准方程、图象及主要性质 311

（三）双曲线 312

1．双曲线的定义 312

2．双曲线的标准方程、图象及主要性质 312

2．抛物线的标准方程、图象及主要性质 313

（四）抛物线 313

1．定义 313

（五）坐标轴的平移 314

1．定义 314

2．平移公式 314

习题4一3 330

四、极坐标与参数方程 335

（一）极坐标 336

（二）参数方程 340

习题答案 356

习题1一1 356

习题1一2 358

习题1一3 360

习题1一4 361

习题1一5 365

习题1一6 368

习题1一7 370

习题1一8 372

习题2一1 373

习题2一2 375

习题2一3 378

习题2一4 383

习题2一5 387

习题3一1 389

习题3一2 391

习题4一1 393

习题4一2 395

习题4一3 396

习题4一4 399

习题4一4 552