科学与工程中的基本突变理论PDF电子书下载

第一章 突变理论的纲领 1

第二章 势的局域特性 6

1．隐函数形式 6

2．莫尔斯形式 7

3．托姆形式 8

4．有效邻域 10

5．突变函数 11

6．小结 12

第三章 变量变换 14

1．正则形式 14

1．变量变换 14

2．应用1：隐函数定理 18

3．应用2：莫尔斯引理 19

4．应用3：分裂引理 22

5．应用4：l=1（1个为零的本征值） 25

6．应用5：l=2（2个为零的本征函数） 27

7．应用6：l=2,k≥7 29

8．应用7：l=3,k≥6 30

9．应用8：l≥4 30

10．小结 32

第四章 变量变换 34

2．微扰 34

1．微扰 35

2．应用1：隐函数形式 35

3．应用2：莫尔斯形式 36

4．应用3：分裂引理形式 42

5．应用4：±xn的微扰 44

6．应用5：x2y±yk的微扰 48

7．应用6：x8±y4的微扰 50

8．小结 51

第五章 “撬杆原理” 53

1．势的“撬杆原理” 53

2．势族的“撬杆原理” 57

3．例1：A2的控制空间 60

4．例2：A3的控制空间 61

5．例3：A4的控制空间 64

6．例4：D+4的控制空间 68

7．例5：D-4的控制空间 81

8．分歧集和麦克斯韦集 91

9．克劳修斯－克拉珀龙方程 91

10．小结 94

第六章 折叠和尖点的几何 97

1．折叠（A2）的几何 97

2．尖点（A+3）的几何 100

3．对偶尖点（A-3）的几何 108

4．小结 108

第七章 突变的组织机构 109

1．Ak+1→Ak 110

2．Dk+1→Dk 112

3．图解表示：l=1 113

4．图解表示：l=2 119

5．等值线表示 129

6．毗邻 132

7．小结 133

第八章 突变约定 138

1．约定的必要性 138

2．约定 139

3．用哪个约定 142

4．约定的不完全性 151

5．小结 152

第九章 突变标志 154

1．模态 155

2．不可达性 155

3．突跳 156

4．发散 156

5．滞后 157

6．线性响应的发散 158

7．临界缓慢下降／模式软化 160

8．反常方差 165

9．小结 176