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第一章 集合与简易逻辑 1

1.1 集合 1

基本训练1.1 7

1.2 子集、全集、补集 10

基本训练1.2 15

1.3 交集、并集 18

基本训练1.3 26

阅读材料“同余”与集合 30

大师简介 愈挫愈奋的康托尔 32

1.4 含绝对值的不等式解法 34

基本训练1.4 42

1.5 一元二次不等式解法 46

基本训练1.5 54

1.6 逻辑联结词 60

基本训练1.6 65

1.7 四种命题 68

基本训练1.7 74

1.8 充分条件与必要条件 78

基本训练1.8 88

逻辑趣题“我可以看信吗？” 91

小结与复习 93

测试题1A、B(附答案或简解) 102

第二章 函数 110

2.1 映射 110

基本训练2.1 116

2.2 函数 119

基本训练2.2 132

函数的单调性和奇偶性 137

基本训练2.3 153

2.4 反函数 158

基本训练2.4 166

2.5 指数 170

基本训练2.5 176

2.6 指数函数 181

基本训练2.6 188

2.7 对数 192

基本训练2.7 201

2.8 对数函数 206

基本训练2.8 220

2.9 函数的应用举例 225

基本训练2.9 239

名家名言 数学家谈数学应用 244

2.10 实习作业 247

基本训练2.10 248

小结与复习 248

测试题2A、B(附答案或简解) 262

第三章 数列 274

3.1 数列 274

基本训练3.1 285

3.2 等差数列 289

基本训练3.2 300

3.3等差数列的前n项和 307

基本训练3.3 323

3.4 等比数列 331

基本训练3.4 347

3.5 等比数列的前n项和 354

基本训练*3.5 368

阅读材料 一道考查思维能力的好题 374

3.6 研究性课题：类比是伟大的引路人 377

小结与复习 382

测试题3A、B(附答案或简解) 402