130所高校研究生高等数学入学试题选解及分析 1979-1986PDF电子书下载

第一篇 一元函数微分学 1

第一章 函数、极限、连续 1

1 函数 1

2 极限 16

3 函数的连续性 68

第二章 导数、微分 77

1 导数概念 77

2 微分法 92

3 中值定理 108

第三章 导数的应用 128

1 分解积分法求不定积分 183

第一章 不定积分 183

第二篇 一元函数积分学 183

2 换元积分法求不定积分 188

3 分部积分法求不定积分 209

4 综合应用不同积分法求不定积分 229

5 一些特殊形式的不定积分 233

第二章 定积分 240

1 利用定义求解定积分问题 240

2 利用牛顿--莱布尼兹公式计算定积分 242

3 换元积分法求定积分 251

4 分部积分法求定积分 265

5 利用定积分的性质及一些常用公式计算定积分 272

6 应用近似计算法求定积分，并证明一些估计式 281

7 变上限的定积分 284

8 综合题 291

第四篇 多元函数积分学 296

9 广义积分 307

第三章 定积分应用 333

1 几何方面的应用题 333

2 物理、力学等方面的应用题 348

第三篇 多元函数微分学 363

第一章 函数、极限、连续 363

第二章 偏导数、全微分 368

1 偏导数 368

2 全微分 382

1 几何应用 389

第三章 偏导数应用 389

2 极值 391

第一章 重积分 396

1 二重积分计算 396

2 计算累次积分及交换积分次序 417

3 三重积分计算 430

4 证明题与综合题 443

第二章 重积分应用 465

1 曲面面积与平面区域面积 465

2 体积 473

3 物理应用 485

1 第一型曲线积分计算 502

第三章 曲线积分及其应用 502

2 第二型曲线积分计算 505

3 综合题与证明题 531

4 曲线积分应用 556

第四章 曲面积分及其应用 569

1 第一型曲面积分计算 569

2 第二型曲面积分计算 576

3 证明题 602

4 曲面积分应用 608

第五篇 常微分方程 624

第一章 一阶微分方程 624

1 可分离变量的方程 624

2 可化为齐次的方程 630

3 可化为线性的方程 633

4 全微分方程 积分因子 645

第二章 高阶微分方程 654

1 不显含或χ或У型方程 654

2 F(У(R-1)，У(n))=0型方程 664

3 可用常数变易法求解的方程 667

第三章 高阶线性方程 670

1 二阶常系数线性方程 670

2 高阶常系数线性方程 684

3 高阶变系数线性方程 688

第四章 微分方程组 697

第五章 微分方程的应用 708

第六篇 无穷级数 750

第一章 数项级数 750

1 敛散性的直接判定 750

2 比较判敛法 756

3 比值判敛法 767

4 积分判敛法 771

5 Leibniz判敛法 773

6 数项级数求和 780

第二章 幂级数 785

1 收敛半径的确定 785

2 函数的幂级数展开 799

3 求幂级数的和函数 818

4 利用幂级数求数项级数的和 842

第三章 Fourier级数 857

1 周期函数的Fourier展开 857

2 正、余弦级数与奇、偶函数的展开 866

3 周期为T的函数的Fourier展开 887

4 利用Fourier级数求数项级数的和 891

第四章 一致收敛 杂题 912

1 一致收敛 912

2 综合题 杂题 917

附录Ⅰ 一九八六年部分高等院校(上海交通大学等13所) 研究生高等数学入学考试联合试题及解答 936

附录Ⅱ 一九八六年华东六省-市工科院校研究生高等数学入学试题及解答 947