李群及其在微分方程中的应用PDF电子书下载

第一章 微分流形 1

1张量代数 1

2外代数 9

3微分流形的定义 19

4切空间 25

5向量场、微分式 34

6外微分 40

7切映射 50

8积流形 、向量丛 59

9子流形 63

10 Frobenius定理 70

11微分形式的积分 81

12 Stokes定理 86

习题 92

第二章 李群 94

1拓扑群 94

2李群 100

3基本微分式、结构方程 104

4李群的李代数 113

5局部李群、基本定理 124

6法 136

7同态、交换李群 143

8伴随表现 151

9李子群 157

10李变换群 169

习题 180

1代数方程的不变群 182

第三章 微分方程的不变群 182

2微分方程的不变群 196

3延拓 200

4不变群的生成元 219

5常微分方程的积分 229

6偏微分方程的群不变解 243

7微分方程的对称 248

8对称与群不变解 270

习题 288

参考文献 290