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符号一览表 1

全书内容简介 1

前言 1

第1章 信号与序列 1

概述 1

基本概念与解说题 1

信号、序列和系统 2

IP1.1 描述连续时间信号 8

IP1.2 序列表述 13

连续和离散信号之间的转换 15

采样定理 17

本书梗概(兼学习指南) 18

例题和MATLAB应用 20

E1.1 脉冲和三角函数 20

E1.2 正弦波形 22

E1.3 左边阶跃离列 25

E1.4 交变指数序列 26

E1.5 脉冲序列的解析表达式 28

强化题 29

用到的MATLAB函数 34

定义、方法和联系 34

答案 35

参考文献(注释) 35

第2章 连续系统 39

概述 39

基本概念与解说题 40

性质 40

IP2.1 系统性质 44

N阶微分方程模型 45

IP2.2 特征方程、初始状态响应和稳定性 47

单位冲激响应模型 48

卷积 50

IP2.3 求单位冲激响应并校核稳定性 50

IP2.4 数值卷积 60

IP2.5 与冲激函数卷积 62

正弦稳态响应 63

IP2.6 应用正弦稳态公式 65

IP2.7 由微分方程的正弦分析 67

状态空间模型 67

IP2.8 化微分方程为状态空间形式 69

系统仿真 70

例题和MATLAB应用 73

E2.1 一种振荡系统 73

E2.2 二阶系统 76

E2.3 一个低通滤波器的单位冲激响应 82

E2.4 卷积 88

强化题 90

探究题 93

定义、方法和联系 95

用到的MATLAB函数 97

参考文献(注释) 97

答案 98

第3章 拉普拉斯变换和应用 102

概述 102

变换对 103

基本概念与解说题 103

IP3.1 求正弦信号的变换 105

因果信号的性质和关系 106

IP3.1 变换性质的应用 107

传递函数 107

IP3.3 从微分方程求传递函数 108

IP3.4 从冲激响应求传递函数 109

IP3.5 确定零点和极点 109

IP3.6 H(s)的收敛域 111

IP3.7 稳定性校核 114

求反变换 114

IP3.8 求反变换 116

IP3.9 重根(极点)和residue函数 118

用拉普拉斯变换解线性微分方程 119

IP3.10 利用拉普拉斯变换解微分方程 120

IP3.11 联立微分方程的拉普拉斯变换解 122

卷积 124

IP3.12 利用变换法求卷积 124

正弦稳态响应 125

IP3.13 利用正弦稳态公式 127

系统框图或结构图 127

IP3.14 画系统框图 129

IP3.15 从传递函数求系统框图 132

梅森增益公式和应用 134

IP3.16 用梅森增益公式练习 136

例题和MATLAB应用 137

E3.1 典型微分方程的变换解 137

E3.2 具有复数共轭根的部分分式展开 141

E3.3 正弦稳态响应 145

E3.4 通过变换求卷积 148

E3.5 微分方程、h(t)、H(s)、极点和零点、信号流图(SFG)和H(jw)模型 151

E3.6 系统框图和梅森增益公式MGR 154

强化题 157

探究题 160

定义、方法和联系 163

参考文献(注释) 165

用到的MATLAB函数 165

答案 167

表格 170

表3.1 拉普拉斯变换对 170

表3.2 单边拉普拉斯变换性质和关系 171

第4章 连续系统频率响应 172

概述 172

基本概念与解说题 172

复习 172

频率响应 174

IP4.1 确定两个系统的频率响应 174

频率响应图 176

IP4.2 由零极点图估计滤波器的特性 182

IP4.3 │H(jw)│的渐近图 185

IP4.4 ∠H(jw)的渐近图 189

例题和MATLAB应用 191

E4.1 一个简单电路的频率响应 191

E4.2 由频率响应数据求H(s) 196

E4.3 │H(jw)│的图形估计 199

E4.4 带通和带阻滤波的有源电路 204

强化题 207

探究题 210

定义、方法和联系 214

用到的MATLAB函数 215

参考文献(注释) 216

答案 216

回顾：第2，3和4章 219

连续系统求解方法小结 219

给定输入-输出条件的解法选取 220

如何从一种模型求另一种模型 220

用到的MATLAB函数小结 221

第5章 连续时间傅里叶级数和变换 222

概述 222

基本概念与解说题 223

傅里叶级数 223

IP5.1 基本概念 224

IP5.2 一个脉冲的傅里叶系数 227

IP5.3 频率响应的确定 231

IP5.4 三个信号作用于一个线性电路 233

IP5.5 电路中功率的计算 235

傅里叶变换 236

IP5.6 指数脉冲的变换 239

IP5.7 正弦信号的变换 243

IP5.8 阶跃函数的变换 246

IP5.9 应用对称性质 247

IP5.10 时域卷积和频域相乘 249

IP5.11 时域相乘和频域卷积 250

IP5.12 信号通过低通滤波器的传输 251

IP5.13 应用帕斯瓦尔关系 258

例题和MATLAB应用 260

E5.1 冲激串加到一电路上 260

E5.2 傅里叶系数，波形合成和功率 262

E5.3 LRC电路的稳态响应 265

E5.4 傅里叶系数，功率和稳态响应 269

E5.5 信号通过线性系统 271

E5.6 理想和巴特沃兹(Butterworth)低通滤波器的冲激响应 273

E5.7 无失真传输 277

E5.8 幅度调制 281

强化题 283

探究题 287

定义、方法和联系 289

用到的MATLAB函数 290

参考文献(注释) 291

答案 292

表格 295

表5.1 连续时间傅里叶变换对 295

表5.2 连续时间傅里叶变换性质 296

表5.3 傅里叶变换的类型 297

第6章 连续系统状态空间论述 298

概述 298

状态空间模型 299

基本概念与解说题 299

状态方程时域的初状态解 300

IP6.1 矩阵指数和IC解 301

状态方程时域的完全解 302

IP6.2 状态方程的完全解 303

再论稳定性 304

IP6.3 时域稳定性 305

状态方程的数值解和具有分段常数输入的系统 306

IP6.4 Phi和Del矩阵的求值 307

IP6.5 矩阵微分方程DE的数值解 309

经由拉普拉斯变换的状态方程的解 314

转移矩阵φ(t) 314

特征方程和特征值 315

IP6.6 计算状态转移矩阵φ(t) 315

IP6.7 用拉普拉斯变换的解 316

传递函数矩阵 318

频率响应矩阵 319

IP6.8 传递函数和频率响应 319

系统模型的转换 320

IP6.9 从系统SFG求状态模型 320

IP6.10 从状态和输出方程求系统框图 322

IP6.11 从标量传递函数求状态方程 325

IP6.12 SIMO系统的状态方程和输出方程 326

例题和MATLAB应用 327

E6.1 利用拉普拉斯变换的状态方程的完全解 327

E6.2 借助于MATLAB，状态方程在时域的完全解 331

E6.3 系统模型和时域响应特性 336

E6.4 分段常数输入下的连续系统(数字控制) 340

强化题 346

探究题 349

定义、方法和联系 352

用到的MATLAB函数 352

参考文献(注释) 353

答案 354

回顾：连续时间系统(第2～6章) 357

系统模型 358

从一种模型求另一种模型 358

性质和有关特性 359

求系统输出的方法 360

其他 360

用到的附加MATLAB函数 360

第7章 离散系统 362

概述 362

基本概念与解说题 363

性质 363

IP7.1 系统性质 367

N阶差分方程模型 367

IP7.2 求特征方程，初始状态解的形式和检查稳定性 369

IP7.3 求初始状态解的两种方法 370

IP7.4 储蓄户头 372

单位样本(脉冲)响应模型 373

IP7.5 单位样本响应和稳定性 375

卷积 376

IP7.6 求卷积和 377

IP7.7 解析法求卷积 380

正弦稳态响应 381

IP7.8 利用正弦稳态公式 383

IP7.9 由差分方程的正弦分析 385

状态空间模型 386

IP7.10 求状态和输出方程 387

系统仿真 387

E7.1 一阶和二阶系统的单位样本响应 390

例题和MATLAB应用 390

E7.2 设计一个数字振荡器 391

E7.3 一种滑动平均滤波器 395

E7.4 卷积滤波器 399

E7.5 系统的级联和并联，及其所得系统的脉冲响应、阶跃响应和正弦稳态响应的求值 403

强化题 407

考究题 411

定义、方法和联系 413

用到的MATLAB函数 415

参考文献(注释) 415

答案 416

概述 420

第8章 z变换及应用 420

基本概念与解说题 421

变换对 421

IP8.1 几个变换对的导出 422

性质和关系 423

IP8.2 一指数脉冲的变换 423

传递函数 424

IP8.3 从差分方程求传递函数 425

IP8.4 从单位样本响应求传递函数 426

IP8.5 确定零点和极点 426

IP8.6 传递函数和ROC 429

IP8.7 稳定性 431

反变换的求值 432

IP8.8 用长除法求反变换 433

IP8.9 反变换和ROC 434

线性差分方程的z变换解 437

IP8.10 差分方程的z变换解 438

IP8.11 联立差分方程的z变换解 440

递归系统的单位样本响应 442

卷积 443

IP8.12 利用变换法求卷积 444

正弦稳态响应 446

IP8.13 利用正弦稳态公式 447

系统框图或结构图 449

IP8.14 画系统框图 450

IP8.15 从传递函数求系统框图 453

梅森增益公式及应用 454

IP8.16 梅森增益公式练习 457

IP8.17 用filter的系统仿真 459

例题和MATLAB应用 460

E8.1 系统对不同输入的响应 460

E8.2 典型差分方程的变换解 465

E8.3 银行存折，具有重根的部分分式展开 470

E8.4 正弦稳态响应 472

强化题 476

探究题 480

定义、方法和联系 483

用到的MATLAB函数 485

参考文献(注释) 485

答案 486

表格 491

表8.1 双边z变换对 491

表8.2 双边z变换性质和关系 492

表8.3 单边z变换性质和关系 492

第9章 离散系统频率响应 493

概述 493

复习 495

基本概念与解说题 495

IP9.1 两个系统频率响应的求值 496

IP9.2 因果和非因果滤波器 498

IP9.3 频率响应的图形估计 506

离散时间滤波器特性 507

IP9.4 理想滤波器的响应 509

IP9.5 一类线性相位滤波器 513

IP9.6 另一类线性相位滤波器 517

例题和MATLAB应用 520

E9.1 由系统差分方程计算频率响应函数H(ej0) 520

E9.2 频率响应幅度估计的图形方法 522

E9.3 数字微分器的频率响应 528

强化题 532

探究题 536

定义、方法和应用 538

用到的MATLAB函数 539

参考文献(注释) 539

答案 540

回顾：第7，8和9章 543

离散系统求解方法小结 543

已知输入-输出条件解法选择 544

如何从一种模型求另一种模型 544

用到的MATLAB函数小结 545

概述 547

第10章 离散傅里叶变换 547

基本概念与解说题 548

离散时间傅里叶变换(DTFT) 548

IP10.1 脉冲序列的DTFT 549

离散傅里叶变换(DFT) 550

IP10.2 求DFT 551

采样周期，记录长度和频率分辨率 552

IP10.3 求记录长度、采样频率和频率分辨率 554

DFT性质 555

卷积和DFT 558

IP10.4 在时域和DFT域求循环卷积 560

利用DFT求线性卷积 562

IP10.5 利用DFT求线性卷积 563

频域卷积 565

帕斯瓦尔定理 566

计算DFT的快速算法 566

例题和MATLAB应用 570

E10.1 从DTFT求DFT 570

E10.2 三个重要序列的DFT 574

E10.3 记录长度、分辨率和采样频率 578

E10.4 两个序列的卷积 584

E10.5 相关 588

E10.6 DFT性质 595

E10.7 用DFT近似一个连续时间傅里叶变换 603

强化题 606

探究题 611

定义、方法和联系 616

用到的MATLAB函数 618

参考文献(注释) 619

答案 619

第11章 离散系统状态空间论述 623

概述 623

基本概念与解说题 624

状态方程时域的完全解 624

IP11.1 状态方程迭代解 624

再论稳定性 625

IP11.2 稳定性的估价 626

经由z变换状态方程的解 626

转移矩阵φ(n) 627

IPO11.3 计算状态转移矩阵(n) 627

特征方程和特征根(特征值) 628

IP11.4 从状态方程求系统特性 629

传递函数矩阵 630

频率响应矩阵 631

IP11.5 传递函数和稳定性 631

系统模型的转换 633

从系统框图求状态和输出方程 633

从状态方程求系统框图 634

IP11.6 从信号流图(SFG)求状态模型 634

IP11.7 从状态和输出方程求系统框图 635

从传递函数到状态方程 636

IP11.8 从传递函数到状态和输出方程 639

例题和MATLAB应用 640

E11.1 状态方程的初始状态解 640

E11.2 经由z变换的状态空间表示及其解 644

E11.3 一个模拟系统的计算机控制 648

强化题 652

探究题 653

定义、方法和联系 656

用到的MATLAB函数 657

参考文献(注释) 658

答案 658

回顾：离散系统(第7～11章) 662

系统模型 662

从一种模型求另一种模型 663

性质和有关特性 663

求系统输出的方法 664

其他 664

用到的附加MATLAB函数 664

附录A MATLAB：概述 665

附录B 有用公式和定义 671