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第一章集合 1

§1.1 集合的概念与表示 1

目 录 1

§4.1谓词与量词 11 6

§1.2集合的运算 6

§1.3集合的运算性质 15

§1.4序偶与笛卡尔积 20

第二章关系与映射 26

§2.1关系的概念 26

§2.2复合关系与逆关系 33

§2.3关系的性质 44

§2.4关系的闭包 52

§2.5等价关系 60

§5.4子群 1 60

§2.6半序关系 64

§5.6拉格朗日定理 1 73

§2.7映射 76

§2.8复合映射与逆映射 82

§3.1命题与联结词 88

第三章命题逻辑 88

§3.2公式与解释 93

§3.3范式 98

§3.4公式恒真性的判定 105

§3.5公式的蕴涵 107

§3.6形式演绎 112

第四章一阶逻辑 116

§4.2公式与解释 121

§4.3等价与蕴涵 126

§4.4一阶逻辑的例 129

§4.5范式 134

§5.1代数结构概述 138

第五章群与环 138

§5.2 置换 142

§5.3群的定义 152

§5.5陪集与正规子群 168

§5.7群的同态 175

§5.8商群 180

§5.9同态定理 184

§5.10环 187

§6.1格的概念 195

第六章格与布尔代数 195

§6.2有余格与分配格 203

§6.3布尔代数 210

第七章图论 218

§7.1图的概念 218

§7.2图的矩阵表示 222

§7.3权图中的最短路问题 226

§7.4树 232

§7.5权图中的最优支撑树 240

§7.6有向图与有向树 243

§7.7欧拉图 248

§7.8哈密顿图 255

§7.9平面图 267