微积分 上PDF电子书下载

第一章 极限理论初步 1

1.1 集合及其初等运算 1

习题1.1 10

1.2 映射、函数 11

习题1.2 26

1.3 数列的极限 28

习题1.3 45

1.4 函数的极限 46

习题1.4 58

1.5 无穷小量与无穷大量 59

习题1.5 64

第二章 连续函数 65

2.1 连续函数的定义及运算 65

习题2.1 70

2.2 连续函数的性质 71

习题2.2 83

2.3 初等函数的连续性 84

习题2.3 94

3.1 导数的概念 96

第三章 导数与微分 96

习题3.1 101

3.2 求导基本公式与运算法则 102

习题3.2 114

3.3 微分 116

习题3.3 123

3.4 高阶导数与高阶微分 124

习题3.4 132

4.1 微分学基本定理 134

第四章 中值定理及导数的应用 134

习题4.1 144

4.2 求未定式的极限 146

习题4.2 154

4.3 泰勒（Taylor）公式 155

习题4.3 166

4.4 函数的极值、最值 167

习题4.4 171

4.5 函数作图 172

习题4.5 179

4.6 解非线性方程的牛顿法 180

习题4.6 184

第五章 不定积分 185

5.1 不定积分概念、积分表、基本性质 185

习题5.1 190

5.2 换元积分法与分部积分法 191

习题5.2 200

5.3 有理函数和可化为有理函数的积分 203

习题5.3 211

第六章 定积分及其应用 213

习题6.1 217

6.2 可积条件 217

习题6.2 219

6.3 定积分的性质 220

习题6.3 223

6.4 微积分基本定理 224

习题6.4 226

6.5 定积分的计算 227

习题6.5 232

6.6 定积分的近似计算 233

习题6.6 235

6.7 定积分在几何上的应用 236

习题6.7 247

6.8 定积分在物理上的应用举例 248

习题6.8 253

7.1 广义积分概念 254

习题7.1 259

7.2 广义积分的基本性质与审敛法 260

习题7.2 266

第八章 无穷级数 267

8.1 数项无穷级数 267

习题8.1 286

8.2 函数项级数 288

习题8.2 296

8.3 幂级数 297

习题8.3 311

习题答案或提示 313