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第1章 向量代数 1

1.1向量及其线性运算 1

1.2标架与坐标 9

1.3向量的内积 13

1.4向量的外积 19

1.5向量的多重乘积 23

第2章 空间的直线与平面 27

2.1图形与方程 27

2.2平面的方程 33

2.3直线的方程 37

2.4平面和直线的位置关系 40

2.5平面束及其应用 45

第3章 二次曲面 49

3.1柱面、锥面和旋转面 49

3.2其他二次曲面 57

3.3二次直纹面 63

3.4坐标变换 70

3.5二次曲面的分类 78

3.6曲面的相交 91

第4章 等距变换与几何变换 95

4.1平面上的等距变换 95

4.2平面上的仿射变换 100

4.3空间等距变换 109

4.4空间仿射变换 111

4.5变换群与几何学 二次曲面的度量分类和仿射分类 113

第5章 射影几何初步 115

5.1扩大的欧氏平面 115

5.2射影平面 116

5.3射影坐标 119

5.4射影几何的内容 对偶原理 122

5.5交比 125

5.6透视 132

5.7配极 135

5.8 Steiner定理和Pascal定理 140

5.9非欧几何简介 143

附录 152

附录一 第3章定理3.5.1的证明 152

附录二 矩阵与行列式 156

附录三 几何基础简介 160

习题解答 165

参考文献 173