数学模型与计算机模拟PDF电子书下载

目 录 1

第一章 数学模型的建立 1

§1-1系统、构模和模拟 1

§1-2模型及其分类 1

一、物理模型 2

二、数学模型 4

三、描述模型 6

§1-3系统的构模 6

§1-4建立模型的一般过程 8

§1-5数学构模举例 9

第二章 构造模型的常用方法 11

§2-1理论分析法 11

§2-2类比分析法 13

§2-3数据分析法 16

§2-4人工假设法 19

§2-5物理系统构模的基本方法 21

习题二 24

§3-1生物种群的指数增长模型 28

第三章 增长和衰减行为的数学模型 28

§3-2有限增长的数学模型——生长模型 30

一、生物种群的有限增长模型 30

二、生长模型在其它领域的应用…（32 ）§3-3药物吸收的数学模型 33

§3-4人工肾的数学模型 35

§3-5 经济学模型——价格趋向 38

§3-6离散增长过程 39

一、银行复利问题 39

二、分期偿还问题 40

习题三 40

第四章 工程技术系统的数学模型 44

§4-1工程系统数学模型的通用形式 44

§4-2追踪可题的数学模型 52

§4-3机电系统的数学构模 54

§4-4化学反应的动力学模型 57

§4-5热动力系统的数学模型 59

习题四 61

§5-1隔舱模型 65

第五章 生物系统的数学模型 65

§5-2人体中铁元素传输的数学模型 67

§5-3人类体温调节 的数学模型 69

§5-4心血管系统的数学描述 71

一、 血液循环的隔舱模型 71

二、心脏主动脉的工作机制 72

§5-5生物种群竞争的数学模型 73

习题五 76

§6-1军事对抗中的作战模型 78

第六章 社会科学领域的数学模型 78

§6-2微观经济市场模型 81

§6-3经济学中的阈值效应及瓶颈问题 82

§6-4广告的效果与消费者的购买行为 84

一、广告对销售的影响 84

二、消费者的购买行为 87

习题六 88

§7-1系统模拟概述 91

一、离散系统与连续系统 91

第七章 系统模拟的一般原理 91

二、系统的模拟模型 92

三、模拟模型分类 93

§7-2模拟研究的进行步骤 93

§7-3连续系统模拟的基本方法 94

一、连续系统的数学描述——微分方程 95

二、连续系统的数值计算方法 95

三、龙格-库塔法 97

二、蒙特卡罗方法的精度分析 （1 98

四、连续系统摸拟举例 98

§7-4离散系统模拟举例——一个简单的存贮管理问题 105

§7-5专用模拟语言 108

§7-6系统模拟的应用领域 109

习题七 109

第八章 模拟的概率与统计模型 112

§8-1随机变量与概率分布概要 112

一、随机变量 112

二、概率分布特征的度量 114

三、离散分布 114

四、连续分布 115

五、经验分布 123

§8-2事件流与泊松过程 124

§8-3排队系统模型 126

一、排队系统的特征 126

二、排队符号 129

三、排队系统的蜇态与稳态行为 130

四、排队系统长期运行的性能指标 132

五、关于排队的费用问题 137

六、排队模型的求解 138

习题八 138

第九章 均匀分布随机数与随机序列的产生和检验 142

§9-1随机数的特点 142

§9-2随机数发生器 143

一、检验的一般方法 147

§9-3伪随机数的统计检验 147

二、均匀性检验 148

三、独立性检验 150

四、相关性检验 154

习题九 156

第十章 非均匀分布随机数的产生 158

§10-1反变换方法 158

一、指数分布 159

二、韦伯分布 160

三、三角分布 160

四、连续经验分布 161

五、离散分布 163

§10-2正态分布随机数 166

一、用中心极限定理获得正态分布 167

二、用直接抽样构造正态随机数 167

§10-3直接模拟法 168

一、Erlang分布随机数的产生 168

二、柏松分随机数的产生 169

§10-4舍选法 171

§10-5分布函数的选择 172

习题十 173

第十一章 离散系统模拟 175

§11-1离散事件模拟概念 175

§11-2 用手算列表方法进行事件调度模拟 179

§11-3 用计算机模拟离散系统 182

§11-4蒙特卡罗模拟 196

一、蒙特卡罗方法解题的一般过程 196

三、蒙特卡罗方法应用举例 201

§11-5大型自选商场营运方针的模拟 213

一、相台结帐过程 213

二、模拟程序编制 215

三、系统营运方针的研究 231

习题十一 232

第十二章 模拟试验与输出分析 237

§12-1降低方差技术 237

一、分层抽样法 237

二、对偶抽样法 241

三、共同随机数（CR N）法 243

§12-2模拟输出的分析 244

一、输出数据的随机性质 244

二、 关于输出分析的模拟类型 245

三、稳态模拟输出的分析 246

§12-3置信区间、抽样大小及其与模拟精度之间的关系 252

812-4系统设计方案的比较与评价 254

一、等方差独立抽样 256

二、异方差独立抽样 257

三、相关抽样（CRN） 257

§12-5模型的验证与确认 261

一、模型确认 262

二、模型验证 263

习题十二 264

三、模型输出数据与真实系统数据的比较 264

附录Ⅰ 2500个随机数表 266

附录Ⅱ 267

表一累积正态分布表 267

表二有υ个自由度的t分布表 269

表三有υ个自由度的x2a分布表 270

表四柯尔莫戈洛夫－斯米尔诺夫分布表 271

参考文献 272