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第一篇 线性规划 5

第一章 线性规划的基本概念及基本原理 5

1—1 问题的提出及图解法 5

（四）外推内插法的FORTRAN语言程序 7

1—2 线性规划问题的数学模型 11

1—3 线性规划的基本原理 13

1—4 线性规划问题的几种特殊情况 14

第二章 求解线性规划问题的主要方法——单纯形法 16

2—1 单纯形法的指导思想 16

2—2 单纯形法的计算方法 16

2—3 单纯形法的BASIC语言程序 27

2—4 单纯形法的FORTRAN语言程序 31

第三章 求解线性规划问题的另一种方法——匈牙利法 35

3—1 概述 35

3—2 匈牙利法的变换方法 37

3—3 匈牙利法的算法步骤 40

3—4 匈牙利法的FORTRAN语言程序 41

4—1 概述 47

第四章 整数规划 47

4—2 隐枚举法 48

（一）隐枚举法的基本思想 48

（二）隐枚举法的分析步骤 49

（三）用隐枚举法求解任意0—1整数规划的准备工作 52

（四）隐枚举法的算法 55

（五）隐枚举法的FORTRAN语言程序 57

4—3 割平面法 68

第五章 线性规划应用实例 74

5—1 生产规划的最优化问题 74

5—2 生产调度的最优化问题 75

5—3 物资调配、运输的最优化问题 76

5—4 配料的最优化问题 77

5—5 管道设计的最优化问题 79

5—6 截料的最优化问题 81

5—7 资源、任务分配的最优化问题 82

（一）派车装运货物的最优化问题 82

（二）分配机加工任务的最优化问题 85

5—8 背包负荷装载的最优化问题 86

5—9 电子线路设计中连线的最优化问题 86

5—10 饮食营养调配的最优化问题 87

线性规划习题 89

第二篇 非线性规划 93

第六章 非线性规划的基本概念及基本原理 93

6—1 什么是非线性规划 93

6—2 最优值与最优点 94

6—3 函数的极值 97

6—4 函数的凸性 101

6—5 非线性规划寻优方法概述 103

7—1 消去法的基本原理 105

第七章 单变量函数的寻优方法（一维搜索） 105

7—2 黄金分割法（0.618法） 106

（一）黄金分割法的计算方法 106

（二）黄金分割法的BASIC语言程序 109

（三）黄金分割法的FORTRAN语言程序 110

（一）二次多项式近似法的计算公式 111

7—4 二次多项式近似法 111

7—3 多项式近似法的基本原理 111

（二）外推内插法的计算方法 113

（三）外推内插法的BASIC语言程序 114

第八章 无约束条件下多变量函数的寻优方法 121

8—1 概述 121

8—2 变量轮换法 121

（一）变量轮换法的计算方法 122

（二）变量轮换法的B ASIC语言程序 123

（三）变量轮换法的FORTRAN语言程序 127

（四）变量轮换法存在的问题 129

8—3 一阶梯度法 130

（一）梯度法的基本思想 130

（二）一阶梯度法的计算方法 130

（三）一阶梯度法的BASIC语言程序 135

（四）一阶梯度法的FORTRAN语言程序 139

（一）问题的提出 142

8—4 共轭梯度法 142

（二）共轭梯度法的计算方法 143

（三）共轭梯度法的BASIC语言程序 149

（四）共轭梯度法的FORTRAN语言程序 153

8—5 单纯形加速法 156

（一）单纯形加速法的基本思想 156

（二）单纯形加速法的计算方法 157

（三）单纯形加速法的BASIC语言程序 164

（四）单纯形加速法的FORTRAN语言程序 168

第九章 等式约束条件下多变量函数的寻优方法 172

9—1 等式约束下的消元法 172

9—2 拉格朗日（Lagrangian）乘子法 173

（一）拉格朗日乘子法的计算方法 173

（二）拉格朗日乘子法的BASIC语言程序 176

（三）拉格朗日乘子法的FORTRAN语言程序 180

9—3 罚函数法 185

（一）拉格朗日乘子法的计算方法 188

10—1 拉格朗日（Lagrangian）乘子法 188

第十章 不等式约束条件下多变量函数的寻优方法 188

（二）拉格朗日乘子法的BASIC语言程序 189

（三）拉格朗日乘子法的FORTRAN语言程序 194

10—2 罚函数法 199

（一）外点法 199

（二）内点法 201

10—3 可行方向法 204

（一）可行方向法的基本思想 204

（二）可行方向法的计算方法 205

第十一章 非线性规划应用实例 211

11—1 控制系统PID参数的最优化问题 211

（一）概述 211

（二）控制系统PID参数最优化的计算方法 212

（三）控制系统PID参数最优化的BASIC语言程序 217

11—2 库存量的最优化问题 224

11—3 最大容量问题 228

11—4 电路输出功率最大的问题 228

11—5 动力系统最佳运行问题 229

11—6 传送能量的最优化问题 230

11—7 资源分配的最优化问题 231

11—8 反应器输出液浓度控制的最优化问题 232

11—9 带钢冷连轧轧制规程的最优化问题 233

非线性规划习题 236

第三篇 动态规划 237

第十二章 动态规划的基本概念及基本原理 237

12—1 过程最优化的例子 237

12—2 多阶段决策过程 238

12—3 最优化原理及其基本方程式 241

第十三章 动态规划在静态最优化问题中的应用实例 242

13—1 概述 242

13—2 最优路径问题 242

（一）最优路径问题的FORTRAN语言程序 242

（二）管道铺设路线的最优化问题 247

（三）最优路径问题的BASIC语言程序 250

13—3 化工系统操作方案的最优化问题 252

13—4 机器负荷分配的最优化问题 255

13—5 生产计划及库存的最优化问题 259

（一）生产计划及库存最优化问题的计算方法 259

（二）生产计划及库存最优化问题的FORTRAN语言程序 267

13—6 设备更新的最优化问题 271

（一）设备更新最优化问题的计算方法 271

（二）设备更新最优化问题的FORTRAN语言程序 281

13—7 投资的最优化问题 284

（一）投资最优化问题的计算方法 284

（二）投资最优化问题的FORTRAN语言程序 291

第十四章 动态规划在动态系统最优化问题中的应用实例 294

14—1 动态规划在一阶动态系统最优化问题中的应用实例 294

（一）多级火箭发射最优化问题的计算方法 294

（二）多级火箭发射最优化问题的BASIC语言程序 302

（三）多级火箭发射最优化问题的FORTRAN语言程序 307

14—2 动态规划在二阶动态系统最优化问题中的应用实例——载重车运动的最优化问题 309

动态规划习题 317

参考文献 319