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目 录 1

第1章概述 1

第2章代数学 2

2.1集合，群论 2

2.2矩阵、行列式 6

2.3代数方程 13

第3章几何学 16

3.1拓扑空间 16

3.2解析几何 18

3.3矢量分析 21

3.4曲线坐标，张量 26

3.5微分几何 36

3.6拓扑与图论 43

4.1微分，积分 48

第4章解析学 48

4.2级数 52

4.3复变函数 53

4.4常微分方程 56

4.5偏微分方程 68

4.6积分方程 75

4.7变分法 77

第5章 函数分析 80

5.1富里哀级数 80

5.2积分变换 86

5.3广义函数 92

第6章数值分析 95

6.1差分，差分方程 95

6.2数值积分，数值微分 97

6.3差分法（常微分方程） 100

6.4差分法（偏微分方程） 108

6.5用加权残数法解微分方程 112

6.6代数方程的解法 119

6.7矩阵运算方法 122

6.8用函数近似的方法 135

第7章概率和统计 139

7.1概率分布 139

7.2随机变量的运算 150

7.3相关 154

7.4估计和检验 156

7.5多变量分析 165

7.6可靠性理论 172

7.7信息论 174

第8章时间序列分析 178

8.1随机过程 178

8.2马尔科夫过程 181

8.3谱分析 183

第9章最优化方法 191

9.1线性规划法 191

9.2非线性规划法 195

9.3最大原理 200

9.4动态规划法 203

9.5网络规划法 208

9.6博奕论 212

9.7排队论 215

9.8试验设计法 218

9.9蒙特卡罗法 222

文献 226

附 录数学公式及数表 233

外文中文人名对照 316