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前言 1

第一篇 分析力学基础 1

第一章 基本概念 1

1.1引言 1

1.2约束及其分类 2

1.3自由度与广义坐标 6

1.4关于功的定义和摩擦力所作功 11

1.5有势力和体系的势能 14

1.6实位移、可能位移和虚位移 18

1.7广义力 21

第二章 虚功原理 28

2.1理想约束 28

2.2质点系的虚功原理 29

2.3质点系虚功原理的其他表示形式 33

2.4刚体系的虚功原理 40

2.5D’Alembert原理和动力学普遍方程 43

2.6广义自然运动和广义虚功原理 47

2.7变形连续体的虚功原理 53

3.1Lagrange广义坐标运动微分方程 66

第三章 Lagrange方程 66

3.2有势力的Lagrange方程 73

3.3部分为有势力的Lagrange方程 76

3.4应用例题 79

3.5完整系运动时机械能变化的规律 86

3.6能量耗散体系的Lagrange方程 91

第四章 Hamilton原理 96

4.1积分变分原理 96

4.2Hamilton平衡作用量原理 97

4.3Hamilton原理的另一表述方式 100

4.4应用例题 101

4.5变分问题中的直接法 105

第二篇 有限自由度体系的微幅振动理论 112

第五章 体系的动力矩阵及其计算 112

5.1引言 112

5.2平衡的稳定性 114

5.3动力矩阵各元素的物理意义 123

5.4广义质量方阵的计算 130

5.5广义刚度方阵的计算 135

5.6荷载的广义力的计算 139

5.7微幅振动的微分方程 141

5.8具有分布质量的有限元法 145

第六章 保守系的微幅振动 153

6.1保守系微幅振动的一般性质 153

6.2结构动力特性的计算 158

6.3振型的正交性 171

6.4位移的振型分解和能量的振型分解 176

6.5自振频率的极大极小性质 179

6.6附加约束对自振频率的影响 183

6.7质量和刚度的改变对自振频率的影响 185

6.8振荡方阵及其性质 188

第七章 滞变阻尼体系的振动 191

7.1自由振动的规律 191

7.2强迫振动的计算 195

7.3荷载随时间按同一规律变化的情况 204

第八章 非耦联粘滞阻尼体系的振动 207

8.1粘滞阻尼体系的运动方程 207

8.2非耦联粘滞阻尼 208

8.3自由振动的规律 211

8.4强迫振动的计算 214

9.1相对运动的有效荷载 222

第九章 地运动干扰的计算 222

9.2地面水平运动的干扰 227

9.3地面竖向运动的干扰 232

9.4地面倾侧转动析干扰 236

9.5地面扭转振动的干扰 243

附录Ⅰ变分学简介 249

1.1关于泛函的概念 249

1.2关于变分的概念 250

1.3Euler方程 253

1.4几种泛函极值问题转化为求解微分方程问题的计算公式 257

1.5Ritz直接法 259

附录Ⅱ正交系的性质及应用 261

11.1纯量积 261

11.2完备正交系及其应用 262

11.3正交化法 263

11.4带权正交系 264

11.5正交函数系 266

参考文献 268

常用符号表 270