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第6章 向量代数与空间解析几何 1

6.1 向量及其线性运算 1

习题6.1 7

6.2 向量的乘法运算 7

习题6.2 13

6.3 平面与直线 14

习题6.3 23

6.4 曲面 24

习题6.4 30

6.5 空间曲线 31

习题6.5 34

总习题六 34

第7章 多元函数微分学 36

7.1 多元函数的基本概念 36

习题7.1 42

7.2 偏导数与全微分 42

习题7.2 50

7.3 复合函数的求导法则 51

习题7.3 57

7.4 隐函数的求导公式 58

习题7.4 62

7.5 方向导数与梯度 62

习题7.5 67

7.6 多元函数微分学的几何应用 67

习题7.6 72

7.7 多元函数的极值 73

习题7.7 81

总习题七 82

第8章 重积分 84

8.1 重积分的概念与性质 84

习题8.1 90

8.2 二重积分的计算法 91

习题8.2 103

8.3 三重积分的计算法 105

习题8.3 112

8.4 重积分的应用 114

习题8.4 123

总习题八 125

第9章 曲线积分与曲面积分 127

9.1 第一类曲线积分 127

习题9.1 133

9.2 第二类曲线积分 134

习题9.2 141

9.3 格林公式 142

习题9.3 153

9.4 第一类曲面积分 154

习题9.4 158

9.5 第二类曲面积分 159

习题9.5 164

9.6 高斯公式与散度 165

习题9.6 168

9.7 斯托克斯公式与旋度 169

习题9.7 173

总习题九 173

第10章 无穷级数 176

10.1 常数项级数的概念与基本性质 176

习题10.1 183

10.2 正项级数及其审敛法 184

习题10.2 191

10.3 任意项级数 192

习题10.3 196

10.4 幂级数 197

习题10.4 206

10.5 函数的幂级数展开式及其应用 207

习题10.5 217

10.6 傅里叶级数 218

习题10.6 229

10.7 一般周期函数的傅里叶级数 229

习题10.7 234

总习题十 235

微积分学实验 239

实验六 湖泊污染问题 239

实验七 空间图形的画法 241

实验八 最小二乘法与数据拟合 244

实验九 重积分的计算 247

习题答案与提示 250

主要参考书目 271