非线性奇异摄动现象 理论和应用PDF电子书下载

前言 1

第一章 绪论 1

注释与备考 5

第二章 先验的界限与存在定理 6

2.1 纯量边值问题 6

2.2 向量边值问题 15

注释与备考 20

第三章 半线性奇异摄动问题 22

3.1 Dirichlet问题的边界层现象 22

3.2 Robin问题的边界层现象 32

3.3 内层现象 38

注释与备考 42

第四章 拟线性奇异摄动问题 45

4.1 Dirichlet问题的边界层现象 45

4.2 Robin问题的边界层现象 59

4.3 内层现象 67

注释与备考 72

第五章 二次奇异摄动问题 75

5.1 引言 75

5.2 Dirichlet问题的边界层现象 75

5.3 Robin问题的边界层现象 94

5.4 内层现象 104

注释与备考 113

6.1 引言 114

第六章 超二次奇异摄动问题 114

6.2 Dirichlet问题 117

6.3 Robin问题的边界层现象 119

6.4 内层现象 121

6.5 一般Dirichlet问题 123

6.6 一般Robin问题的边界层和内层现象 127

6.7 评注 131

注释与备考 132

第七章 奇异摄动系统 133

7.1 引言 133

7.2 半线性Dirichlet问题 133

7.3 半线性Robin问题 139

7.4 拟线性Dirichlet问题 142

注释与备考 151

第八章 例题与应用 153

第一部分 纯量问题 153

8.1 半线性问题的例题与应用 153

8.2 拟线性问题的例题与应用 162

8.3 二次问题的例题与应用 174

8.4 超二次问题的例题与应用 190

第二部分 向量问题 197

8.5 半线性系统的例题与应用 197

8.6 拟线性系统的例题与应用 203

参考文献 209